在直角坐标系xoy中，A（-0.3，0）、C是x轴上两点，P点的坐标为（0，0.3）。在第...

在直角坐标系xoy中，A（-0.3，0）、C是x轴上两点，P点的坐标为（0，0.3）。在第二象限内以D（-0.3,0.3）为圆心、0.3m为半径的1/4圆形区域内，分布着方向垂直xoy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场（如图所示）。现有大量质量为kg、电荷量为C的相同粒子，从A点平行xoy平面以相同速率m/s沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点垂直y轴进入电场，恰好通过C点。已知α = 37°，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）粒子穿越x正半轴的最大值。

高二物理简答题困难题查看答案及解析

（18分）如图所示，平面直角坐标系xOy，P点在x轴上，xp=2L，Q点在负y轴上某处。第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，第Ⅱ象限内有一圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点，AO＝L，第Ⅳ象限内有一未知的矩形区域（图中未画出），圆形区域和矩形区域内有相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面（图中未画出）。电荷量为＋q、质量为m、速度大小为v0的粒子束a从A点沿y轴正方向发射，经过C点和P点；电荷量为－q、质量为m、速率为v0的粒子b，从Q点向与y轴成45°夹角方向发射，经过并离开矩形区域后与离开P点的粒子束a相碰，相碰时粒子速度方向相反。不计粒子的重力和粒子间相互作用力。求：

（1）圆形区域内磁场磁感应强度B的大小、方向；

（2）第Ⅰ象限内匀强电场的场强大小E；

（3）矩形区域的最小面积S。

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如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于P（﹣R，0）、Q（0，R） 两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于M点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从P点射入磁场，经磁场偏转恰好从Q点进入电场，最后从M点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：

（1）OM之间的距离；

（2）该匀强电场的电场强度E；

（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′，从P点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？

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如图所示.在平面直角坐标系xOy的第一象限内有一直角边长为L的等腰直角三角形区城OPQ，三角形的O点恰为平面直角坐标系xOy的坐标原点，该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第一象限的其它区域内有大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场：一束电子（电荷量为 -e、质量为m）以大小不同的速度从坐标原点O沿y 轴正方向射入匀强磁场区。则：

（1）能够进入电场区域的电子的速度范围是多少？

（2）己知一个电子恰好从P点离开了磁场，求该电子的速度和由O到P的运动时间。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场， y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q（－2h，－h）点以速度v0水平向右射出，经过坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：

（1）电场强度E的大小以及带电粒子从O点射出匀强电场时与水平方向夹角α的正切值；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）带电粒子从Q点运动到射出磁场的时间t．

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如图所示，在平面直角坐标系xoy内，第I象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中Q（－2h，－h）点以速度υ₀水平向右射出，经坐标原点O处射入第I象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场。已知MN平行于x轴， N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：

（1）电场强度的大小E；

（2）磁感应强度的大小B；

（3）粒子磁场中运动的时间t.

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如图所示，在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一边长为L的等腰直角三角形区域OPQ，三角形的O点恰为平面直角坐标系的坐标原点，该区域内有磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第一象限中y ≤ L的其它区域内有大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场；一束电子（电荷量为e、质量为m）以大小不同的速度从坐标原点O沿y轴正方向射入匀强磁场区。则：

（1）能够进入电场区域的电子的速度范围；

（2）已知一个电子恰好从P点离开了磁场，求该电子的速度和由O到P的运动时间；

（3）若电子速度为，且能从x轴穿出电场，求电子穿过x轴的坐标。

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，其第一、三象限内存在水平向右的匀强电场，第四象限内存在竖直向上的匀强电场，场强大小均相等但未知。若在第三象限加上垂直xoy平面的磁场，可使质量为m、带电量为+q的油滴以初速度v0沿直线AO运动，直线AO与y轴负半轴的夹角为45°，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场场强大小及第三象限所加磁场的方向；

（2）油滴第一次经过x轴正半轴时与原点O的距离；

（3）若在第四象限加上垂直纸面向外的匀强磁场，可使油滴经一次偏转回到第三象限，求所加磁场磁感应强度大小的取值范围。（答案可保留根号）

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，其第一、三象限内存在水平向右的匀强电场，第四象限内存在竖直向上的匀强电场，场强大小均相等但未知。若在第三象限加上垂直xoy平面的磁场，可使质量为m、带电量为+q的油滴以初速度v0沿直线AO运动，直线AO与y轴负半轴的夹角为45°，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场场强大小及第三象限所加磁场的方向；

（2）油滴第一次经过x轴正半轴时与原点O的距离；

（3）若在第四象限加上垂直纸面向外的匀强磁场，可使油滴经一次偏转回到第三象限，求所加磁场磁感应强度大小的取值范围。（答案可保留根号）

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如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，L/8）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：

（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。

（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。

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