如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的均匀磁场，x轴下方有电场为E、方向...

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如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的

均匀磁场，x轴下方有电场为E、方向竖直向下的均匀电场，现

有一质量为m、电量为q的粒子从y轴上某一点由静止开始释放，

重力忽略不计，为使它能到达x轴上位置为x=L的一点Q，求：

（1）释放的粒子带何种电荷？

（2）释放点的位置？

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如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，经过时间t0 ,由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力。

（1）求电场强度E的大小；

（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且与内圆相切，求粒子在M点的速度vM的大小；

（3）在（2）的条件下求粒子在Q时速度的大小；

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如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力。

（1）求粒子从P到M所用的时间t；

（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小。

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如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N．一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力．

（1）求粒子从P到M所用的时间t；

（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小．

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（12分）如图所示，虚线上方有匀强电场，方向竖直向下，虚线上下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的重力忽略不计的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3，求：

（1）小球从b端脱离时的速度；

（2）带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。

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如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。

（1）求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；

（2）求出b点到c点的距离

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（18分）如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。X轴下方有一匀强电场，电场强度为E、方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，离子经C点时的速度方向与电场方向相反。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大， 求：

（1）C点的坐标；

（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）回答：离子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程在做什么运动。并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹。

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相距的足够长金属导轨竖直放置，质量为的光滑金属棒通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，金属棒水平固定在金属导轨上，如图甲所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方式竖直向下，两处磁场感应强度大小相等，、两棒的电阻均为，导轨电阻不计，棒在方向竖直向上大小按图乙所示规律变化的外力F作用下从静止开始，沿导轨匀加速运动，取，

求：（1）在运动过程中，棒中的电流方向？棒受到的安培力方向？

（2）求出棒加速度大小和磁感应强度B的大小？

（3）从到，金属棒的机械能变化了多少？

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如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方． 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450． 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．求：

（1）C点的坐标

（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间

（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角（求出正切值即可）

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