（18分）如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。X轴下方...

如图所示，在轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度射入磁场区域，从N点以垂直于轴的方向进入电场区域，然后到达轴上的P点，若，求：

（1）离子的入射速度是多少：

（2）若离子在磁场中的运动时间为，在电场中的运动时间为，则多大？

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如图，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一个不计重力的正离子从M点垂直磁场方向，以垂直于y轴的速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上P点，

（1）若OP=ON，则入射速度应多大？

（2）若正离子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动时间为t2，则t1：t2多大？

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如图，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一个不计重力的正离子从M点垂直磁场方向，以垂直于y轴的速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上P点，

（1）若OP=ON，则入射速度应多大？

（2）若正离子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动时间为t2，则t1：t2多大？

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如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力。

（1）求粒子从P到M所用的时间t；

（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小。

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如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N．一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力．

（1）求粒子从P到M所用的时间t；

（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小．

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如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知，MN下方存在方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力，求：

(1)电场强度E的大小

(2)该粒子再次(第五次经过直线MN时)从O点进入磁场后，运动的轨道半径R′

(3)该粒子从O点出发到再次回到O点(第五次经过直线MN时)所需的时间t

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如图所示，在x轴的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．在x轴的下方有电场强度为E的匀强电场，方向与y轴负方向成θ角．一个带电量为+q、质量为m的粒子以初速度v0从A点进入磁场．v0方向与磁场方向垂直，与y轴正方向成θ角．粒子从x轴射出磁场的速度恰与射入磁场时的速度反向（即与电场方向相同）；不计重力。求：（1）粒子在磁场中运动的时间t;（2）粒子进入电场之后，直至到达y轴的过程中，运动的距离S，（3）粒子进入电场之后，直至到达y轴的过程中，电势能的变化量Δε

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（18分）如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。X轴下方有一匀强电场，电场强度为E、方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，离子经C点时的速度方向与电场方向相反。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大， 求：

（1）C点的坐标；

（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；　　　　　　　　　　　　　　　　

（3）回答：离子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程在做什么运动。并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹。

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（12分）如图所示，虚线上方有匀强电场，方向竖直向下，虚线上下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的重力忽略不计的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3，求：

（1）小球从b端脱离时的速度；

（2）带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。

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如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，电场强度大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。匀强磁场，在y轴上的P（0，h）点水平向x轴的正方向抛出一质量为m、带电来那个为-q的粒子（重力不计）带电粒子能经过x轴上的D点(未在图中画出）。

（1）若带电粒子以的初速度抛出，求带电粒子第一次到达x轴时离坐标原点的距离是多少；

（2）若带电粒子经电场的偏转，然后历经一次磁场就能回到P点，求初速度应该满足的条件；

（3）若要使带电粒子击中界面上的D点，求初速度与原点O到D点之间的距离d'应该满足的关系。

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