如图所示,在x轴的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里.在x轴的下方有电场强度为E的匀强电场,方向与y轴负方向成θ角.一个带电量为+q、质量为m的粒子以初速度v0从A点进入磁场.v0方向与磁场方向垂直,与y轴正方向成θ角.粒子从x轴射出磁场的速度恰与射入磁场时的速度反向(即与电场方向相同);不计重力。求:(1)粒子在磁场中运动的时间t;(2)粒子进入电场之后,直至到达y轴的过程中,运动的距离S,(3)粒子进入电场之后,直至到达y轴的过程中,电势能的变化量Δε
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如图所示,在轴上方有水平向左的匀强电场,电场强度为E,在轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向,以速度射入磁场区域,从N点以垂直于轴的方向进入电场区域,然后到达轴上的P点,若,求:
(1)离子的入射速度是多少:
(2)若离子在磁场中的运动时间为,在电场中的运动时间为,则多大?
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如图,在x轴上方有水平向左的匀强电场,电场强度为E,在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.一个不计重力的正离子从M点垂直磁场方向,以垂直于y轴的速度v射入磁场区域,从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域,然后到达y轴上P点,
(1)若OP=ON,则入射速度应多大?
(2)若正离子在磁场中运动时间为t1,在电场中运动时间为t2,则t1:t2多大?
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如图,在x轴上方有水平向左的匀强电场,电场强度为E,在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.一个不计重力的正离子从M点垂直磁场方向,以垂直于y轴的速度v射入磁场区域,从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域,然后到达y轴上P点,
(1)若OP=ON,则入射速度应多大?
(2)若正离子在磁场中运动时间为t1,在电场中运动时间为t2,则t1:t2多大?
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如图所示,在水平线ab下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域,外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放,由M进入磁场,从N射出,不计粒子重力。
(1)求粒子从P到M所用的时间t;
(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出,同样能由M进入磁场,从N射出,粒子从M到N的过程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在Q时速度的大小。
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如图所示,在水平线ab下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域,外圆与ab的交点分别为M、N.一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放,由M进入磁场,从N射出,不计粒子重力.
(1)求粒子从P到M所用的时间t;
(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出,同样能由M进入磁场,从N射出,粒子从M到N的过程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在Q时速度的大小.
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如图所示,直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场,电场强度大小未知,MN下方存在方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°的带正电粒子,该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN,而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力,求:
(1)电场强度E的大小
(2)该粒子再次(第五次经过直线MN时)从O点进入磁场后,运动的轨道半径R′
(3)该粒子从O点出发到再次回到O点(第五次经过直线MN时)所需的时间t
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如图所示,在x轴的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向里.在x轴的下方有电场强度为E的匀强电场,方向与y轴负方向成θ角.一个带电量为+q、质量为m的粒子以初速度v0从A点进入磁场.v0方向与磁场方向垂直,与y轴正方向成θ角.粒子从x轴射出磁场的速度恰与射入磁场时的速度反向(即与电场方向相同);不计重力。求:(1)粒子在磁场中运动的时间t;(2)粒子进入电场之后,直至到达y轴的过程中,运动的距离S,(3)粒子进入电场之后,直至到达y轴的过程中,电势能的变化量Δε
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(18分)如图所示,x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于纸面向里。X轴下方有一匀强电场,电场强度为E、方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子,以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点(图中未画出)进入电场区域,离子经C点时的速度方向与电场方向相反。 不计离子的重力,设磁场区域和电场区域足够大, 求:
(1)C点的坐标;
(2)离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间;
(3)回答:离子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程在做什么运动。并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹。
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(12分)如图所示,虚线上方有匀强电场,方向竖直向下,虚线上下方均有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一根长为L的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的重力忽略不计的小球从a端由静止释放后,小球先做加速运动,后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是L/3,求:
(1)小球从b端脱离时的速度;
(2)带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。
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如图所示,在x轴上方有一匀强磁场,电场强度大小为E,方向沿y轴正方向,在x轴下方有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。匀强磁场,在y轴上的P(0,h)点水平向x轴的正方向抛出一质量为m、带电来那个为-q的粒子(重力不计)带电粒子能经过x轴上的D点(未在图中画出)。
(1)若带电粒子以的初速度抛出,求带电粒子第一次到达x轴时离坐标原点的距离是多少;
(2)若带电粒子经电场的偏转,然后历经一次磁场就能回到P点,求初速度应该满足的条件;
(3)若要使带电粒子击中界面上的D点,求初速度与原点O到D点之间的距离d'应该满足的关系。
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