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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N．解答下列问题：

（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；

（2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．

（3）将直线MN向上平移，使它与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式．

（4）点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连接P M，P N ，设所得△PMN的面积为S．

①求S的取值范围；

②若△PMN的面积S为整数，则这样的△PBC共有　　个．

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解答下列问题：
（1）设直线BB′表示的函数解析式为y=mx+n，求m，n；
（2）求抛物线表示的二次函数的解析式；
（3）在抛物线上求出使S_△PB‘C‘=S_矩形OABC的所有点P的坐标．

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解答下列问题：
（1）设直线BB′表示的函数解析式为y=mx+n，求m，n；
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（1）求直线BB′的函数解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上求出使的所有点P的坐标．

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