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已知:矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点.按如下操作:
步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图1所示);
步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ______QE(填“>”、“=”、“<”号);
(2)如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q
1
,Q
1
点的坐标是(______,______);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
2
,Q
2
点的坐标是(______,______);
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q
3
的坐标;
(3)点P在运动过程,PT与MN形成一系列的交点Q
1
,Q
2
,Q
3
,…观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么并直接写出该图象的函数表达式.③③
九年级
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试题答案
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(2007•宁德)已知:矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点.按如下操作:
步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图1所示);
步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ______QE(填“>”、“=”、“<”号);
(2)如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q
1
,Q
1
点的坐标是(______,______);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
2
,Q
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点的坐标是(______,______);
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q
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的坐标;
(3)点P在运动过程,PT与MN形成一系列的交点Q
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,Q
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步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ______QE(填“>”、“=”、“<”号);
(2)如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q
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,Q
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点的坐标是(______,______);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
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,Q
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点的坐标是(______,______);
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q
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步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图1所示);
步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ______QE(填“>”、“=”、“<”号);
(2)如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q
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点的坐标是(______,______);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
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点的坐标是(______,______);
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q
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步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ______QE(填“>”、“=”、“<”号);
(2)如图3所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q
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,Q
1
点的坐标是(______,______);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
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点的坐标是(______,______);
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q
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步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
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①当点P在A点时,PT与MN交于点Q
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②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
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点的坐标是(______,______);
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q
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①当点P在A点时,PT与MN交于点Q
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②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
2
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点的坐标是(______,______);
③当PA=12厘米时,在图3中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q
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①当点P在A点时,PT与MN交于点Q
1
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点的坐标是(______,______);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
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①当点P在A点时,PT与MN交于点Q
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点的坐标是(______,______);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
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点的坐标是(______,______);
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①当点P在A点时,PT与MN交于点Q
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点的坐标是(______,______);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
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步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图2所示)
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②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q
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