下列从左到右的变形,是因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
八年级数学选择题简单题
阅读下列材料,解答下列问题:
材料1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫分解因式.如果把整式的乘法看成一个变形过程,那么多项式的因式分解就是它的逆过程.
公式法(平方差公式、完全平方公式)是因式分解的一种基本方法.如对于二次三项式a2+2ab+b2,可以逆用乘法公式将它分解成(a+b)2的形式,我们称a2+2ab+b2为完全平方式.但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax﹣3a2
=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=(x+a)2﹣(2a)2
=(x+3a)(x﹣a)
材料2.因式分【解析】
(x+y)2+2(x+y)+1
【解析】
将“x+y”看成一个整体,令x+y=A,则
原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2.
上述解题用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)根据材料1,把c2﹣6c+8分解因式;
(2)结合材料1和材料2完成下面小题:
①分解因式:(a﹣b)2+2(a﹣b)+1;
②分解因式:(m+n)(m+n﹣4)+3.
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下列各式从左到右的变形是因式分解因式分解的是
A. B.
C. D.
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阅读下列材料:
利用完全平方公式,可以将多项式变形为的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.例如: =
=
==
根据以上材料,解答下列问题:
(1)用多项式的配方法将化成的形式;
(2)下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程:
老师说,这位同学的解答过程中有错误,请你找出该同学解答中开始出现错误的地方,并用“ ”标画出来,然后写出完整的、正确的解答过程:
(3)求证:x,y取任何实数时,多项式的值总为正数.
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阅读下列材料:利用完全平方公式,可以将多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法.
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
例如:
根据以上材料,解答下列问题:
()用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式.
()求证: , 取任何实数时,多项式的值总为正数.
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下列从左到右的变形,哪一个是因式分解( )
A.
B.
C.
D.
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下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
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下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
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下列由左到右变形,属于因式分解的是( )
A、 B、
C、 D、
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下列各式由左边到右边的变形,属于因式分解的是( ).
A.
B.
C.
D.
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下列式子从左到右的变形中,属于因式分解的是 ( )
A. B.
C. D.
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