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（2004•聊城模拟）全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A-B-C-A及A′-B′-C′-A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．

两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）
A．

B．

C．

D．

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少年，再来一题如何？

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（2004•聊城模拟）全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A-B-C-A及A′-B′-C′-A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．

两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）
A．
B．
C．
D．
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（2010•鄞州区模拟）如图P是△ABC所在平面上一点．如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P就叫做费马点．

（1）当△ABC是等边三角形时，作尺规法作出△ABC费马点．（不要求写出作法，只要保留作图痕迹）

（2）已知：△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=．四边形CDPE是正方形，CD在AC上，CE在BC上，P是△ABC的费马点．求：P点到AB的距离．

（3）已知：锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P点．
①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．

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（2004•聊城模拟）如果ab≠1且有5a²+2004a+9=0及9b²+2004b+5=0，那么的值是________．
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（2004•聊城模拟）计算的结果为________．
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（2004•聊城模拟）为了测得聊城铁塔的高度，小明在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α，小亮在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β（如图），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了铁塔AB的高度．你知道他俩是怎样求出来的吗？请写出你的解题过程（结果精确到0.01米）．

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（2004•聊城模拟）某种T恤衫的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季商店准备打折销售，但要保持利润不低于5%，那么至多打（）
A．6折
B．7折
C．8折
D．9折
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（2004•聊城模拟）如图，天平托盘中的每个法码的质量都是1千克，则图中显示物体质量范围是（）
A．大于2千克
B．大于3千克
C．大于2千克且小于3千克
D．大于2千克或小于3千克
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（2004•聊城模拟）剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（如图，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案），则以下四个图案中，不能用上述方法剪出的是（）

A．
B．
C．
D．
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（2004•聊城模拟）如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上．
（1）设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；②正方形ABCD的面积；
（2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程．

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