东东同学看到远处燃放的烟花，每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸。最高点与五楼顶部平齐...

东东同学看到远处燃放的烟花，每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸。最高点与五楼顶部平齐，且前一颗烟花爆炸时后一颗烟花恰好从地面发射，他看到烟花爆炸闪光同时还听到了爆炸的声音，而在最后一颗烟花爆炸闪光之后还能听到一次爆炸的声音。请你根据这些现象估算他离烟花燃放点的距离约为（空气中声音传播速度为340m/s）

A．34m　　　　　　 B．58m　　　　　　 C．340m　　　　　 　 D．580m

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（16分）

（1）烟花燃放点与观察者问的水平距离；

（2）烟花爆炸点距地面高度；

（3）烟花弹射离地时的速度．

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某炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量M为3kg（内含炸药的质量可以忽略不计），炮弹被射出的初速度为60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向相向飞行的两片，其中一片质量m为2kg，其炸开瞬间的速度大小是另一片的一半。现要求弹片不能落到以发射点为圆心、以半径R为480m的圆周范围内。假定重力加速度g始终为10m/s²，忽略空气阻力。求刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？

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元宵节焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如图所示为焰火燃放时的精彩瞬间．假如燃放时长度为1m的炮筒竖直放置，每个礼花弹约为1kg（燃放前后看做质量不变），当地重力加速度为10m/s2，爆炸后的高压气体对礼花弹做功900J，离开炮筒口时的动能为800J，礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是（　 ）

A．重力势能增加800 J

B．克服阻力（炮筒阻力及空气阻力）做功90 J

C．克服阻力（炮筒阻力及空气阻力）做功无法计算

D．机械能增加810 J

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一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求

（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度

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一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求

（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度

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一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等（烟花爆炸损失的质量忽略不计）、速度大小相等的两部分，一部分竖直向上运动，另一部分竖直向下运动，且两部分获得的动能之和也为E．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，若烟花弹上升或下降过程中空气阻力恒定f＝，求：

（1）烟花弹从地面开始上升的初速度v0；

（2）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经历的时间t；

（3）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度；

（4）爆炸后烟花弹向下运动的部分落回地面的速度大小。

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如图所示，在国庆70周年联欢活动上有精彩的烟花表演，通过高空、中空、低空烟花燃放和特殊烟花装置表演，分波次、多新意地展现烟花艺术的魅力。某同学注意到，很多烟花炸开后，形成漂亮的礼花球，一边扩大，一边下落。假设某种型号的礼花弹从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开。已知礼花弹从炮筒射出的速度为v0，忽略空气阻力。

（1）求礼花弹从专用炮筒中射出后，上升的最大高度h；

（2）礼花弹在最高点炸开后，其中一小块水平向右飞出，以最高点为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立坐标系，请通过分析说明它的运动轨迹是一条抛物线。

（3）若（2）中小块水平向右飞出的同时，坐标系做自由落体运动，请分析说明该小块相对于坐标原点的运动情况。

（4）假设礼花弹在最高点炸开后产生大量的小块，每个小块抛出的速度v大小相等，方向不同，有的向上减速运动，有的向下加速运动，有的做平抛运动，有的做斜抛运动。请论证说明礼花弹炸开后所产生的大量小块会形成一个随时间不断扩大的球面。

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