如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点...

试题详情

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若点M在DE上，且DC=DM，试探究线段ME与BD的数量关系，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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（2010•武汉模拟）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．
（1）求证：AD=BD；
（2）E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE；
（3）当BD=2时，AC的长为______

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（2010•武汉模拟）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．
（1）求证：AD=BD；
（2）E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE；
（3）当BD=2时，AC的长为______

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如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA.
(1)求证：DE平分∠BDC；
(2)若点 M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD.

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如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．
（1）求证：AD=BD；
（2）E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE；
（3）当BD=2时，AC的长为______

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如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．
（1）求证：AD=BD；
（2）E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE；
（3）当BD=2时，AC的长为______

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如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）连结BE，设DC＝a，求BE的长.

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