荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成...

荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳对踏板的总拉力是人所受重力的两倍．随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点．设人的重心到悬杆的距离为l，人的质量为m，踏板和绳的质量不计，人所受空气阻力与人的速度成正比．则下列判断中正确的是

A. 人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于mgl

B. 人从A点运动到最低点B的过程中损失的机械能等于mgl

C. 站在B点正下面的某人推一下做的功小于mgl

D. 站在B点正下面的某人推一下做的功大于mgl

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荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。如图是荡秋千的示意图，若人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，两根绳中的总拉力是人所受重力的2倍。随后，站在B点正下面的某人推一下，使秋千恰好能摆到绳与竖直方向成90°角的C点。设人的重心到绳的悬点O的距离为L,人的质量为m,踏板和绳的质量不计，人所受的空气阻力与人的速率成正比。则下列判断正确的是

A. 人从A点运到到B点的过程中损失的机械能大小等于

B. 站在B点正下面的某人推一下做的功大于

C. 在从A点到B点和从B点到C点两个阶段中，合外力对人做的功相等

D. 若在A点补充能量，要使秋千能摆到绳与竖直方向成90°角的C点，在A点补充的能量大于在B点补充的能量。

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在杂技表演荡秋千中，若质量相等的两人直立站在踏板上，从绳与竖直方向成90°角的A点由静止开始运动，摆到最低点B时，一人在极短时间内将另一个人沿水平方向推出，然后使秋千能摆到对面绳与竖直方向成θ＝60°角的C点。设人的重心到悬点O的距离为l，两人的质量均为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计，人摆到最低点B时离地面的距离为l，求：

(1)两人摆到最低点B时两根绳子拉力的合力大小；

(2)落到地面上的人被推出后的水平位移。

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如图所示为荡秋千的示意图,最初人直立站在踏板上,两绳与竖直方向的夹角均为θ,人的重心到悬点O的距离为l₁;从A点向最低点B运动的过程中,人由直立状态变为自然下蹲,在B点人的重心到悬点O的距离为l₂;在最低点处,人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为l₁),且保持该状态到最高点C.设人的质量为m,不计踏板和绳的质量,不计一切摩擦和空气阻力.求:

(1)人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时,从身上掉下一件物品,问物品落地点到最低点的距离为多少?假设人在最低点时离地面高度为h.

(2)人第一次到达最高点C时,绳与竖直方向的夹角α为多大?(可用反三角函数表示;解答本问时不考虑超重和失重)

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如图是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A点所示)，绳与竖直方向成角，人的重心到悬点O的距离为；从A点向最低点B运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计.求：

(1)人刚到最低点B还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F为多大？

(2)人到达左端最高点C时，绳与竖直方向的夹角为多大？(用反三角函数表示)

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荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的：

A. a方向　　 B. b方向　　 C. c方向　　 D. d方向

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小明跟着爸爸荡秋千的情景如图13所示。设摆绳长为3m，悬点在横梁上，小明连同底板质量共为50kg。开始时小明在爸爸的外力作用下使摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态.某时刻爸爸放手让秋千由静止开始摆动，假设摆动过程中，小明和底板可看成质点。当他运动到最低点时摆线拉力共为650N。取g=10m／s²，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

1.秋千静止时，小明爸爸施加的最小外力；

2.取最低点为零势能参考平面，放手前小明及底板的重力势能；

3.通过计算说明秋千第一次摆到另一侧与竖直方向的最大偏角是否能达到37°?

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