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(2004•奉贤区二模)已知有两个相切的圆,圆心距d=4,其中一个圆的半径R的取值范围是1≤R
1
<5,则另一个圆的半径R
2
M的取值范围是________.
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(2004•奉贤区二模)已知有两个相切的圆,圆心距d=4,其中一个圆的半径R的取值范围是1≤R
1
<5,则另一个圆的半径R
2
M的取值范围是________.
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(2004•沈阳)已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以A、C为圆心作⊙A、⊙C,且⊙C与直线AB不相交,⊙A与⊙C相切.设⊙A的半径为r,那么r的取值范围是________.
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(2004•奉贤区二模)关于x的方程px
2
+x-1=0有两个不等实根x
1
和x
2
,满足
,求实数p的取值范围.
【解析】
∵x
1
+x
2
=-
,x
1
•x
2
=-
,∴x
1
+x
2
+x
1
•x
2
=-
,∴-
>-1,解得p<2,∴实数的取值范围是p<2,判断以上解法是否正确?若不正确,请你给出一个你认为正确的解答过程.
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(2004•临沂)若半径分别为2与6的两个圆有公共点,则圆心距d的取值范围是( )
A.d<8
B.d≤8
C.4<d<8
D.4≤d≤8
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(2004•奉贤区二模)如图,已知在边长为1的正方形ABCD中,以D为圆心、DA为半径画弧
,E是AB上的一动点,过E作
的切线交BC于点F,切点为G,连GC,过G作GC的垂线交AD与N,交CD的延长线于M.
(1)求证:AE=EG,GF=FC;
(2)设AE=x,用含x的代数式表示FC的长;
(3)在图中,除GF以外,是否还存在与FC相等的线段,是哪些?试证明或说明理由;
(4)当△GDN是等腰三角形时,求AE的长.
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(2004•四川)已知相交两圆的半径分别是5和8,那么这两圆的圆心距d的取值范围是( )
A.d>3
B.d<13
C.3<d<13
D.d=3或d=13
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已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2和3,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心距d的取值范围是________.
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(2004•黄冈)如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm,若圆P与这两个圆都相切,则下列说法正确的是( )
A.⊙P的半径可以为2cm
B.⊙P的半径可以为10cm
C.符合条件的P有无数个且P点运动的路线是曲线
D.符合条件的P有无数个且P点运动的路线是直线
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(2004•黄冈)如图,以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm,若圆P与这两个圆都相切,则下列说法正确的是( )
A.⊙P的半径可以为2cm
B.⊙P的半径可以为10cm
C.符合条件的P有无数个且P点运动的路线是曲线
D.符合条件的P有无数个且P点运动的路线是直线
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(2004•山西)半径分别为1cm和5cm的两圆相交,则圆心距d的取值范围是( )
A.d<6
B.4<d<6
C.4≤d<6
D.1<d<5
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