（2004•奉贤区二模）如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧
，E是AB上的一动点，过E作的切线交BC于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M．
（1）求证：AE=EG，GF=FC；
（2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；
（3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；
（4）当△GDN是等腰三角形时，求AE的长．
，E是AB上的一动点，过E作的切线交BC于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M．（1）求证：AE=EG，GF=FC；
（2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；
（3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；
（4）当△GDN是等腰三角形时，求AE的长．
九年级数学解答题中等难度题
时，△AB′B与△BEF是否相似？若相似，请加以证明；若不相似，简要说明理由．
