已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，CD∥BF，BF交AD的延长线于F。
1.求证:．BF是⊙O的切线
2.连结BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD=
,求线段AD、CD的长．
九年级数学解答题中等难度题
已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，CD∥BF，BF交AD的延长线于F。
1.求证:．BF是⊙O的切线
2.连结BC,若⊙O的半径为4，cos∠BCD=,求线段AD、CD的长．
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已知：如图，
是
的直径，弦
，垂足为
，
是弧
上的任意一点，
、
的延长线相交于点
．
求证：
．
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如图，在直角三角形
中，
,点
是
的内心，
的延长线和三角形的外接圆
相交于点
，连结
.
（1）求证：
；
（2）过点作
的平行线交、的延长线分别于点、，已知
，圆的直径为
，
①求证：
为圆的切线；②求
的长.
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已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，
， BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．
1.（1）求证：CD∥BF；
2.（2）连结BC，若
，
，求⊙O的半径 及弦CD的长．
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已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，
求证：∠AED=∠CEF
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已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，
求证：∠AED=∠CEF
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已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，
求证：∠AED=∠CEF
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已知：如图，
是半圆
的直径，弦
，动点
、
分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点
、与弦相交于点
（点与点
、
不重合），
，
．设
，
的面积为
．
（1）求证：
；
（2）求关于
的函数关系式，并写出的取值范围
（3）当
是直角三角形时，求线段
的长．
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如图,已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB；
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA
（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长.
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，BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．
，求⊙O的半径及弦CD的长．
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，BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．，求⊙O的半径及弦CD的长．
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