如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接0G．若OG•DE=3（2-
），则⊙O的面积为________．
），则⊙O的面积为________． 九年级数学填空题中等难度题
），则⊙O的面积为________． 九年级数学填空题中等难度题
在△ABC，∠BAC为锐角，AB>AC， AD平分∠BAC交BC于点D．
（1）如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；
（2）BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F．
①如图2，若∠ABE=60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；
②如图3，若
，求∠BAC的度数．
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如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D.
(1)求证：AO平分∠BAC；
(2)若BC＝6，sin∠BAC＝
，求AC和CD的长．
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如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D.
(1)求证：AO平分∠BAC；
(2)若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的长．
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如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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∠CAD，则∠ABC=________度．
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∠CAD，则∠ABC=________度．
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如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，且△ABC底边BC边上高为1，求△ABC外接圆的周长．
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（8分）如图，在△ABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延长线于E，且BF=CE．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度数．
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