(8分)如图,在△ABC中,D是BC的垂直平分线DH上一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC交AC的延长线于E,且BF=CE.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=80°,求∠DCB的度数.
九年级数学解答题中等难度题
(8分)如图,在△ABC中,D是BC的垂直平分线DH上一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC交AC的延长线于E,且BF=CE.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC=80°,求∠DCB的度数.
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC= ________ ,△ADE与△ABC的周长之比为 ________ ,△CFG与△BFD的面积之比为 ________ .
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC.点D是线段AC上一点,连接BD.过点C作CE⊥BD于点E.点F是AB垂直平分线上一点,连接BF、EF.
(1)若AD=4,tan∠BCE=,求AB的长;
(2)当点F在AC边上时,求证:∠FEC=45°.
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