如图所示，金属线框abcd置于光滑水平桌面上，其右方存在一个有理想边界的方向竖直向下的矩形...

如图所示，金属线框abcd置于光滑水平桌面上，其右方存在一个有理想边界的方向竖直向下的矩形匀强磁场区，磁场宽度大于线圈宽度．金属线框在水平恒力F作用下向右运动，ab边始终保持与磁场边界平行．ab边进入磁场时线框恰好能做匀速运动．则下列说法中正确的是（　 ）

A．线框穿出磁场过程中，一定先做减速运动

B．线框完全处于磁场中的运动阶段，F做的功大于线框动能的增加量

C．线框进入磁场过程，F做的功大于线框内增加的内能

D．线框穿出磁场过程中，F做的功等于线框中产生的焦耳热

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如图所示，金属线框 abcd 置于光滑水平桌面上，其右方存在一个有理想边界的方向竖直向下的矩形匀强磁场区，磁场宽度大于线圈宽度。金属线框以速度v0开始向右运动最终穿过磁场区域，ab 边始终保持与磁场边界平行，则在线框进入磁场区域和离开磁场区域过程

A.线框受到的安培力方向相同

B.线框受到的安培力大小相同

C.通过线框导体横截面的电量相同

D.线框中产生的热量相同

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如图所示，边长为L的正方形线框abcd放置于水平桌面上，质量为m，电阻为R。在线框右侧存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，磁场宽度大于L。线框在水平外力F的作用下从磁场左边界以垂直边界的速度v匀速进入磁场，当cd边进入磁场时立刻撤去外力，线框ab边恰好能到达磁场的右边界。已知线框与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：

(1)水平外力F的大小；

(2)从线框开始进入磁场到ab边恰好到达磁场右边界的整个过程中系统产生的总热量Q。

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水平桌面上固定着两相距为L的平行金属导轨，导轨右端接电阻R，在导间存在宽度均为d的有界匀强磁场区域I和Ⅱ，磁感应强度为B，方向竖直向下。I区和Ⅱ区之间有宽为s0的无场区。金属棒CD质量为m，电阻为r，水平置于导轨上，用绝缘水平细线通过定滑轮与质量也为m的物体A相连，金属棒CD从距I区左边界s处由静止释放，运动过程中CD棒始终保持与导轨垂直。在棒穿过两磁场区域的过程中，通过电阻R的电流变化情况相同，重力加速度为g，不计其它电阻、摩擦力。求：

（1）金属棒刚进入磁场区域I时，受到的安培力的大小和方向；

（2）金属棒刚离开磁场区域I时的速度；

（3）金属棒穿越区域I的时间。

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如图所示，竖直平面内一质量为m、边长为L、电阻为R的正方形金属线框abcd从某一高度由静止下落，穿过具有水平边界、宽度也为L的水平匀强磁场区，cd边进入磁场前，线框已经做匀速运动，已知cd边穿过磁场区的时间为t，上述运动过程中，ab、cd边始终保持水平，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

(1)线框匀速运动的速度v和匀强磁场磁感应强度B；

(2)cd边穿过磁场过程中，线框中产生的焦耳热Q；

(3)cd边穿过磁场过程中线框中电流强度大小I及通过导线截面的电荷量q。

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如图所示存在范围足够大的磁场区，虚线OO′为磁场边界，左侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B₁，右侧为竖直向上的磁感应强度为B₂的匀强磁场区，B₁＝B₂＝B.有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨过两磁场区，磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直，两导轨相距L，一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上，并用一不可伸长的绳子拉住，绳子能承受的最大拉力是F₀，超过F₀绳子会自动断裂，已知棒的电阻是R，导轨电阻不计，t＝0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．

(1) 求在绳未断前U形金属框架做匀加速运动t时刻水平拉力F的大小；绳子断开后瞬间棒的加速度．

(2) 若在绳子断开的时刻立即撤去拉力F，框架和导体棒将怎样运动，求出它们的最终状态的速度．

(3) 在(2)的情景下，求出撤去拉力F后棒上产生的电热和通过导体棒的电量．

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(12分)如图11甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m、电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l和2l，线圈的一半在磁场内，一半在磁场外；t＝0时刻磁感应强度从B₀开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v－t图象如图11乙所示，图乙中的斜向虚线为t＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出．求：

(1)t＝0时刻金属线圈的加速度；

(2)磁感应强度的变化率.

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．(12分)如图甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m、电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l和2l，线圈的一半在磁场内，一半在磁场外；t＝0时刻磁感应强度从B₀开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v－t图象如图11乙所示，图乙中的斜向虚线为t＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出．求：

(1)t＝0时刻金属线圈的加速度；

(2)磁感应强度的变化率.

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