欧洲天文学家在2010年1月利用欧洲南方天文台甚大望远镜在NGC 300螺旋星系新中发现了...

欧洲天文学家在2010年1月利用欧洲南方天文台甚大望远镜在NGC 300螺旋星系新中发现了一个黑洞。这个新发现的黑洞与地球的距离大约为600万光年，比此前已知的任何黑洞都要远得多。若该黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足    （其中为光速为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级

A．           B．      C．           D．

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2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统（双黑洞系统简称双星系统）。这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星。若双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是

A. 双黑洞的角速度之比ω1∶ω2=M2∶M1

B. 双黑洞的轨道半径之比r1∶r2=M2∶M1

C. 双黑洞的线速度之比v1∶v2=M1∶M2

D. 双黑洞的向心加速度之比a1∶a2=M2∶M1

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北京时间2010年11月16日凌晨，美国国家航空航天局（NASA）召开新闻发布会，天文学家利用钱德拉X射线望远镜，在距离地球大约5千万光年的太空发现了一个“年仅”31岁的黑洞，这一黑洞的质量大约是太阳质量的5倍（太阳质量约为吨），由一颗质量大约倍于太阳的超新星爆炸形成。若该黑洞的半径为，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量）。假设该黑洞为一个标准的球形且质量均匀。则关于该黑洞，下列说法正确的是（　　 ）

A. 该黑洞表面的重力加速度大小为

B. 该黑洞的第一宇宙速度为

C. 若有一卫星能在该黑洞表面附近做匀速圆周运动，则该卫星运行的周期应为

D. 该黑洞的平均密度为

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1997年8月26日在日本举行的国际学术会上，德国的研究组宣布了他们的研究成果，银河系的中心可能存在一个大黑洞，他们的根据是用口径为3.5 m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星系进行近六年的观测，所得到的数据，他们发现银河系中心约60亿千米的星系正以2 000千米每秒的速度围绕银河系中心旋转.根据上面的数据，试在经典力学范围内（见提示），通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？（最后结果保留一位有效数字，引力常数G=6.67×10^-11N·m²·kg^-2）提示：

（1）黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用；

（2）计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，即使墨洞表面的物体初速等于光速也逃脱不了引力的作用.

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神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX-3双星系统，它由可见星 A和不可见的暗星 B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的 O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常 量为 G，由观测能够得到可见星 A的速率 v和运行周期 T。

（1）可见星 A所受暗星 B的引力 F_A 可等效为位于 O点处质量为的星体（视为质点）

对它的引力，设 A和 B的质量分别为 m₁、m₂，试求（用 m₁、m₂ 表示）；

（2）求暗星 B的质量 m₂ 与可见星 A的速率 v、运行周期 T和质量 m₁ 之间的关系式；

（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 m_s 的 2倍，它 将有可能成为黑洞。若可见星 A的速率 v=2.7×10 ⁵ m/s，运行周期 T=4.7π×10 ⁴ s，质量 m₁=6m_s，试通过估算来判断暗星 B有可能是黑洞吗？

（G=6.67×10 ^－11 N·m ² /kg ² ，m_s=2.0×10 ³⁰ kg）

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黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

（1）可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为、，试求（用、表示）；

（2）求暗星B的质量与可见星A的速率v、运行周期T和质量之间的关系式；

（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，ms＝2．0×1030kg）

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神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其它星体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图18所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．

（1）可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为的星体（可视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求（用m₁、m₂表示）；

（2）求暗星B的的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式；

（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m_s的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率，运行周期，质量m₁=6m_s，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？   图18

（，）

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神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4-3-5所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.

(1)可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为m^/的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求m^/(用m₁,m₂表示);

(2)求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式;

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