如图甲所示，在直角坐标系xOy平面内，以O点为中心的正方形abcd与半径为3L的圆形之间的...

如图甲所示，在直角坐标系xOy平面内，以O点为中心的正方形abcd与半径为3L的圆形之间的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在y轴上有一挡板PQ，挡板长为L，挡板的放置关于x轴对称。a处有一个质子源，Oa＝L，可以向y轴负方向发射出速度从零开始的一系列质子。已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力、质子间的相互作用，质子碰到档板立即吸收。求：

⑴要使质子不离开圆形区域的最大速度；

⑵当质子速度满足什么条件时，质子运动中能够经过c点；

⑶质子第一次回到a点的最长时间。

⑷如图乙，如果整个圆内都充满磁感应强度为B的匀强磁场，挡板长度增为2L，挡板的放置仍关于x轴对称，而且a点能在xOy平面内向四周均匀发射的质子，那么，从a点发射出的所有带电粒子中击中挡板左面粒子与击中挡板右面粒子的比。

高二物理计算题极难题查看答案及解析

如图所示，在xOy平面内，有一个圆形区域的直径AB与x轴重合，圆心O'的坐标为（2a，0），其半径为a，该区域内无磁场． 在ｙ轴和直线x＝3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场．不计粒子重力．

（1）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v１；

（2）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为Δt＝，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v２；

高二物理解答题困难题查看答案及解析

如图所示，在xOy平面内，有一个圆形区域的直径AB与x轴重合，圆心O'的坐标为（2a，0），其半径为a，该区域内无磁场． 在ｙ轴和直线x＝3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场．不计粒子重力．

（1）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v１；

（2）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为Δt＝，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v２；

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如图所示，在xoy平面内，有一个圆形区域的直径AB与x轴重合，圆心O′的坐标为（2a，0），其半径为a，该区域内无磁场．在y轴和直线x=3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场．不计粒子重力．

（1）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v1；

（2）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v2；

（3）若粒子的初速度方向与y轴垂直，且粒子从O′点第一次经过x轴，求粒子的最小初速度vm．

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如图，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，下列判断正确的是(　　 )

A. 粒子带正电　　 B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R

C. 粒子运动的速率为　　 D. 粒子在磁场中运动的时间为

高二物理单选题中等难度题查看答案及解析

如图，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，下列判断正确的是(　　 )

A. 粒子带正电　　 B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R

C. 粒子运动的速率为　　 D. 粒子在磁场中运动的时间为

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如图，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，下列判断正确的是(　　 )

A. 粒子带正电　　 B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R

C. 粒子运动的速率为　　 D. 粒子在磁场中运动的时间为

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如图甲所示，直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域，圆形区域的圆心O1坐标为（﹣a，a），与坐标轴分别相切于P点和N点，整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里（图中未画出）．带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域，速度方向与x轴负方向成θ角，当粒子经过y轴上的M点时，速度方向沿x轴正方向，已知M点坐标为（0，）．带电粒子质量为m、带电量为﹣q．忽略带电粒子间的相互作用力，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子速度v大小和cosθ值；

（2）若带电粒子从M点射入第一象限，第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点，Q点坐标为（a，0），该磁场的磁感应强度B′大小为多大？

（3）若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场，磁感应强度大小仍为B．方向垂直纸面，磁感应强度B随时间t变化（B﹣t图）的规律如图乙所示，已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外，此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限，最终从直线x=a边界上的K点（图中未画出）穿出磁场，穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向（该粒子始终只在第一象限内运动），则K点到x轴最大距离为多少？要达到此最大距离，图乙中的T值为多少？

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如图所示，在xoy坐标平面内以O′为圆心，半径R=0.2m的圆形区域内存在垂直纸面向外的磁感应强度B=0.1T的匀强磁场，圆形区域的下端与x轴相切于坐标原点O．现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范国内，发射速率均为v0=2.0×106m/s的带正电粒子，粒子的比荷为=1.0×108C/kg，不计粒子的重力、粒子对磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

（1）粒子做圆周运动的轨道半径r；

（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场中运动的时间；

（3）若在x≥0.2m，y＞0的区域有电场强度E=15×105N/C．竖直向下的匀强电场，则粒子到达x轴上的范围。

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的平面内，有一个半径为R，圆心O1坐标为（0，﹣3R）的圆形区域，该区域内存在着磁感应强度为B1、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场；有一对平行电极板垂直于x轴且关于y轴对称放置，极板AB、CD的长度和两板间距均为2R，极板的两个端点B和D位于x轴上，AB板带正电，CD板带负电。在第一和第二象限内（包括x轴和正y轴上）有垂直于坐标平面向里的磁感应强度为B2（未定知）的匀强磁场。另有一块长为R厚度不计的收集板EF位于x轴上2R～3R的区间上。现有一坐标在（R，﹣3R）的电子源能在坐标平面内向圆形区域磁场内连续不断发射速率均为、方向与y轴正方向夹角为θ（θ可在0～180°内变化）的电子。已知电子的电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力作用，不计电子之间的相互作用力，两极板之间的电场看成匀强电场且忽略极板的边缘效应。电子若打在AB极板上则即刻被导走且不改变原电场分布；若电子能经过第一、二象限的磁场后打在收集板上也即刻被吸收（不考虑收集板的存在对电子运动的影响）；若电子没有打在收集板上则不考虑后续的运动。求：

（1）若从θ=60°发射的电子能够经过原点O，则两极板间电压为多大？

（2）要使第（1）问中的电子能被收集板吸收，则B2应为多大？

（3）若B2=B1，两极板间的电压为第（1）问中的电压，要使收集板的右端点F被电子击中，则收集板绕左端点E逆时针旋转的角度至少多大？（答案可用反三角函数表示，例如cosθ=，则θ可表示为arccos）

（4）若B2=B1，两极板间的电压大小可以从0开始调节（两极板极性不变），则从哪些角度发射的电子可击中收集板的右端点F。

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