如图，D、E分别是等边△ABC两边的中点，连接BE、DE，下列结论：①△ADE是等边三角形...

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作DE∥BC交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．

（1）发现：在图1中，=　　 　；

（2）应用：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出的值；

（3）拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分别是底边BC，DE的中点，若BD⊥CE，请直接写出的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作DE∥BC交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．

（1）发现：在图1中，，说明理由；

（2）探索：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出的值；

（3）拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分别是底边BC，DF的中点，若BD⊥CE，请直接写出的值．

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如图，在正方形ABCD中，连接AC，E为BC的中点，连接AE，DE，过点B作BF⊥AE于点F，连接CF. 则下列结论：①△ADE是等边三角形；②BE2=AE·EF；③△ACE∽△CFE，其中正确的是（　　）

A. ①②　　 B. ②　　 C. ②③　　 D. ③

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：

（1）△AEF≌△BEC；

（2）四边形BCFD是平行四边形．

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