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试题详情
如图,在平面直角坐标系xoy中,把抛物线y=x
2
先向右平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)
2
+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为M;
(1)写出h、k的值以及点A、B的坐标;
(2)判断三角形BCM的形状,并计算其面积;
(3)点P是抛物线上一动点,连接AP,以AP为一边作正方形APFG,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,请写出对应的点P的坐标.
九年级
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试题答案
试题解析
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(2011•枣庄)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x
2
向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)
2
+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求h、k的值;
(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点M,使△AOM与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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(2011•枣庄)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x
2
向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)
2
+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求h、k的值;
(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点M,使△AOM与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2
向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)
2
+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求h、k的值;
(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点M,使△AOM与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2
向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)
2
+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求h、k的值;
(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点M,使△AOM与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)
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+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求h、k的值;
(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点M,使△AOM与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)
2
+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
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(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
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向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)
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+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
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(2)判断△ACD的形状,并说明理由;
(3)在线段AC上是否存在点M,使△AOM与△ABC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)
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+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为D.
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