如图所示，均匀电阻丝做成的单匝正方形线框abcd边长L=0．4m，总电阻为R=4Ω，置于方...

如图所示，均匀电阻丝做成的单匝正方形线框abcd边长L=0．4m，总电阻为R=4Ω，置于方向竖直向下匀强磁场中，磁场磁感应强度为B=T。现让线框绕水平轴OO′顺时针匀速转动，转动的角速度ω=10π rad/s（取π≈3）。求：

（1）线框中的最大感应电动势；

（2）线框由图示的水平位置转过的过程中，线框中的平均感应电动势和通过ab边的电荷量；

（3）线框转动一周的过程中ab边产生的焦耳热。

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如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为L的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2L，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求

(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；

(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；

(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

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如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为L的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2L，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求

(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；

(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；

(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

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如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：

（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；

（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；

（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

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如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：

1.线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压U_MN；

2.在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

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（14分）如图9所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L。有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左右边界与ab边平行。线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区。

（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，当线框ab边离开了磁场，而cd边还在磁场中时，求ab两点间的电势差；

（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t₁时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时回路的电功率；

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（14分）如图9-11所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v₀进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中，

（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？

（2）求线框a、b两点的电势差。

（3）求线框中产生的焦耳热。

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（17分）如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v₀进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中，

（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？

（2）求线框a、b两点的电势差。

（3）求线框中产生的焦耳热。

（4）求F的大小为多少

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如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用均匀刚性导体材料围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在某恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v₀进入磁场区域时，它恰好能做匀速运动。在线框进入磁场的过程中， 求：

（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小；

（2）线框a、b两点的电势差；

（3）线框产生的焦耳热。

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如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v₀进入磁场区域时，它恰好做匀速运动，求：

（1）线框刚进入磁场时ab边产生的感应电动势的大小为E ；

（2）在线框进入磁场的过程中a、b两点的电势差；

（3）在线框进入磁场的过程中恒力所做的功。

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