如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为...

如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，∠COD=θ(θ＜5°),直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE、C’与C均处于同一水平面上，OD竖直。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道后即恰好在C和C’间做简谐运动(重力加速度为g)。求：

（1）小物体过D点时对轨道的压力大小。

（2）直轨道AB部分的长度S。

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如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，∠COD=θ(θ＜5°),直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE、C’与C均处于同一水平面上，OD竖直。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道后即恰好在C和C’间做简谐运动(重力加速度为g)。求：

（1）小物体过D点时对轨道的压力大小。

（2）直轨道AB部分的长度S。

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如图，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的.A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离.

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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；

（3）物块A滑行的最大距离s．

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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心，R为半径的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的。A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）物块B在d点的速度大小v；

（2）物块A滑行的距离s。

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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；

（3）物块A滑行的最大距离s．

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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，

求：（1）物块B在d点的速度大小。

（2）物块A滑行的距离s和滑行的时间t。

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如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C,整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC=37°，E、S与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m,斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙。现有一个质量m=0.10kg 的小物块P从斜而上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数。取sin37°=0.6, cos37°=0.8,重力加速度,忽略空气阻力。求：

（1）物块第一次通过C点时的速度大小；

（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小N；

（3）物块最终所处的位置。

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如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C点，整个装置竖直固定，D点为最低点，圆心角∠DOC=37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m，斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙，现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速度下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ=0.75，取，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力，求：

（1）物块第一次通过C点时的速度大小vc；

（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小；

（3）物块最终所处的位置。

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如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：

(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；

(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.

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