已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△AD...

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已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）连接DE、BF，试判断四边形DEBF的形状，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
【解析】要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

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已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

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已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.

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求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

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求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

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求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

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求证：（1）△ADF≌△CBE；
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