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如图△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE过点O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．则△ADE周长为________．

九年级数学填空题中等难度题

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试题答案

试题解析

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在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥BC与点D，当BC=AC时，如图①易证：AC+BC-AB=2DO．

（1）当BC≠AC时，如图②，线段AC、BC、AB、OD之间有怎样的等量关系，写出你的猜想并给与证明；
（2）当BC≠AC时，∠ABC的外角平分线与∠ACB的平分线相交于点O，OD⊥BC与点D，如图③线段AC、BC、AB、OD之间有怎样的等量关系写出你的猜想，不需证明．
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如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
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如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
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如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
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如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
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如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
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如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
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如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
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如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分
D．CD平分∠ACB
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如图△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE过点O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．则△ADE周长为________．

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