2013年12月2日,嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射,首次实现月球软着陆和月面巡视勘察.假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力.则( )
A. 若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量,则可以计算出月球的密度
B. 嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时,应让发动机点火使其加速
C. 嫦娥三号在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D. 嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小
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2013年12月2日,嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射,首次实现月球软着陆和月面巡视勘察.假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力.则( )
A. 若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量,则可以计算出月球的密度
B. 嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时,应让发动机点火使其加速
C. 嫦娥三号在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D. 嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小
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“嫦娥三号”探测器已于2013年12月2日1时30分,在西昌卫星发射中心成功发射.“嫦娥三号”携带“玉免号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测.已知月球半径为R0,月球表面处重力加速度为g0,地球和月球的半径之比为,表面重力加速度之比为,则地球和月球的密度之比为( )
A. B. C. 4 D. 6
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2013年12月2日1时30分,“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,其运行的周期为T,最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径,引力常量为G,忽略月球自转及地球对卫星的影响,下列说法不正确的是
A. “嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
B. 月球的第一宇宙速度为
C. 月球的质量为
D. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为
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2013年12月2日1时30分,“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,其运行的周期为T,最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径,引力常量为G,忽略月球自转及地球对卫星的影响,下列说法不正确的是( )
A.“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
B.月球的第一宇宙速度为
C.月球的质量为
D.物体在月球表面自由下落的加速度大小为
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2013年12月2日凌晨发射的嫦娥三号是中国第一个地外软着陆探测器和巡视器(月球车)。嫦娥三号软着陆完全要依靠自动控制,这一阶段地面测控基本已经“无能为力”。探测器从距月面处实施动力下降,相对速度将从逐渐减为0,月球重力加速度取,结果保留两位有效数字。
(1)若嫦娥三号软着陆过程可看成匀变速直线运动,求加速度的大小和方向;
(2)为了避免扰动月尘,嫦娥三号在距离月球5m左右的高度关闭反推力发动机,进行自由落体运动,嫦娥三号刚到月球时的速度最少是多少?
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我国的航空航天事业取得了巨大成就。2013年12月14日,"嫦娥三号”探测器在月球上的虹湾区成功实现软着陆。“嫦娥三号”在着陆前经历了发射入轨、地月转移、环月飞行等一系列过程,如图为“嫦娥三号”的飞行轨道示意图。当“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时,运行轨道距离月球表面的高度为H,已知月球的质量为M,“嫦娥三号”的质量为m,月球半径为,引力常量为G,忽略月球自转影响。求“嫦娥三号”在环月段上做匀速圆周运动时:
(1)与月球之间的万有引力;
(2)运行速度;
(3)运行周期。
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2018年12月8日凌晨2点24分,中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞,把“嫦娥四号”探测器送入地月转移轨道,踏上了奔赴月球背面的征程,经过27天飞行之后,预计2019年年初着陆。嫦娥四号”将首次实现人类探测器在月球背面软着陆和巡视勘察,首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信。将对月球背面的环境进行研究,对月球背面的表面、浅深层、深层进行研究,在月球背面进行低频射电天文观测等。随着我国航天技术的发展,在未来我国将实施载人登月行动,假设一个连同装备共有m的航天员,在绕月轨道上与飞船脱离后,在离飞船(大约几十米)的位置与飞船处于相对静止状态。装备中有一个高压气源,能以的速度喷出气体(以飞船为参考系)。航天员为了能在时间内返回飞船(不考虑因速度改变而引起的轨道变化且将航天员返回飞船的运动视为直线运动),他至少需要在开始返回的一瞬间一次性向后喷出气体的质量是( )
A. B. C. D.
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“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器和着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球,带回约2 kg月球样品。某同学从网上得到地球和月球的半径之比为4:1、地球表面和月球表面的重力加速度之比为6:1,则可判断地球和月球的密度之比为
A. 23 B. 32 C. 4 D. 6
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如图所示,2013年12月2日,搭载着“嫦娥三号”的长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射升空,“嫦娥三号”经地月转移轨道,通过轨道修正,减速制动和绕月变轨进入距月球表面高度100 km环月轨道Ⅰ,然后在M点通过变轨进入近月点15 km的椭圆轨道Ⅱ,最后“嫦娥三号”将从高度15 km的近月点开始动力下降,最终“嫦娥三号”带着“玉兔”月球车于12月15日成功实现了在月球表面的软着陆.若月球表面的重力加速度取1.6 m/s2,月球半径取1 700 km.求:
(1)“嫦娥三号”在环月圆轨道Ⅰ上的向心加速度(结果保留两位有效数字);
(2)“嫦娥三号”在轨道Ⅰ、Ⅱ上运动的周期之比.
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(16分) 我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日,“嫦娥三号”发射,经过中途轨道修正和近月制动之后,“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨,进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日,“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动,由大功率发动机减速,以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障,之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处,为避免激起更多月尘,关闭发动机,做自由落体运动,落到月球表面。
已知引力常量为G,月球的质量为M,月球的半径为R,“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m, P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。
(1)求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小;
(2)已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时,引力势能为(取无穷远处引力势能为零),其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中,动能和引力势能相互转化,它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v,请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小;
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