竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D...

竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放。则

A. 通过C、D时，两球的线速度大小相等

B. 通过C、D时，两球的角速度大小相等

C. 通过C、D时，两球的机械能相等

D. 通过C、D时，两球对轨道的压力相等

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如图，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R。轨道端点所在的水平线相隔一定的距离。一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为。小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF（ΔF＞0）。不计空气阻力。则（　 ）

A．、一定时，R越大，ΔF越大

B．、、R一定时，越大，ΔF越大

C．、R一定时，越大，ΔF越大

D．、R、x一定时，ΔF与v的大小无关

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如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面内，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连，一小球自某一高度由静止滑下，先滑过甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑过乙轨道，最后离开，若小球在两圆形轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求：

（1）释放小球的高度h；

（2）水平轨道CD的长度。

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如图所示，已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面内，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑过甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑过乙轨道，最后离开．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：

（1）释放小球的高度h；　

（2）水平CD段的长度。

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如图所示，质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间，圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场。P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点，在p点有一质量为m，电量为q的带正电的小球，现给小球一初速度V₀，使小球在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，若mg> qE，要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面，速度V₀应满足的关系是：

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如图所示，在电场强度为E的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R=0.4m，N为半圆形轨道最低点。现一小滑块从位于N点右侧1.5m的M处出发，以初速度v0=7m/s向左运动，它恰好能沿轨道运动到最高点Q。已知小滑块带负电q=10-4C，它的质量m=0.01kg，它与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，取g=10m/s2。求电场强度的大小。

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如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点。则下列分析正确的是

A. 两个小球到达轨道最低点的速度vM < vN

B. 两个小球到达轨道最低点的速度vM > vN

C. 小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间

D. 小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

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如图所示，竖直平面上的两个半径相同的光滑的半圆形轨道，分别处在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点，下列判断正确的是（　 ）

A．两小球到达轨道最低点的速度一定是vM＞vN

B．两小球经过轨道最低点时对轨道的压力一定是NM＞NN

C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

D．在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处

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如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（     ）

A.两个小球到达轨道最低点的速度v_M<v_N

B.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力F_M>F_N

C.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

D.在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处

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如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，轨道半径R=2m，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量M=0.1kg的小球能在其间运动。今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。已知小球在最低点B的速度为vB=20m/s，g=10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）小球在最低点对轨道的压力。

（2）小球能沿光滑轨道运动到最高点A时，x的最大值。

（3）若半圆轨道的间距可在零到最大值之间变化，试在图中画出小球对轨道A、B两点的压力差随距离x变化的图象。

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