如图，已知
为△
的角平分线，
交
于
，如果
，那么
=________．
九年级数学填空题中等难度题
如图，已知为△的角平分线，交于，如果，那么=________．
九年级数学填空题中等难度题
（1）如图，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）计算：
（3）如图，已知 
直线
交
于
,交
于
,
平分
,
平分
求证：
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；
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作已知角的角平分线．
已知：如图，已知
.
求作： 的角平分线
.
小霞的作法如下：
（1）如图，在平面内任取一点
；
（2）以点为圆心， 
为半径作圆，交射线
于点
，交射线
于点
；
（3）连接
，过点作射线
垂直线段，交⊙于点
；
（4）连接.
所以射线为所求.
老师说：“小霞的作法正确．”
请回答：小霞的作图依据是___________________________________________．
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示的作图痕迹作的是（ ）
A. 线段的垂直平分线 B. 过一点作已知直线的垂线
C. 一个角的平分线 D. 作一个角等于已知角
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图1，∠MON．
求作：射线OP，使它平分∠MON．
作法：如图2，
（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；
（2）连结AB；
（3）分别以点A，B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；
（4）作射线OP．
所以，射线OP即为所求作的射线．
请回答：该尺规作图的依据是______．
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下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图1，∠MON．
求作：射线OP，使它平分∠MON．
作法：如图2，
（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；
（2）连结AB；
（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；
（4）作射线OP．
所以，射线OP即为所求作的射线．
请回答：该尺规作图的依据是______．
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作已知角的角平分线．
已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP．
小霞的作法如下：
（1）如图，在平面内任取一点O；
（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；
（3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P；
（4）过点P作射线AP．
所以射线AP为所求．
老师说：“小霞的作法正确．”
请回答：小霞的作图依据是_____．
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线．已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP．
小欣的作法如下：
（1）如图，在平面内任取一点O；
（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；
（3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P；
（4）过点P作射线AP．
所以射线AP为所求
根据小欣设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵OP
DE
∴ 
=______（________________________）（填推理的依据），
∴∠BAP=______ （________________________）（填推理的依据）．
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