下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.
已知:如图1,∠MON.
求作:射线OP,使它平分∠MON.
作法:如图2,
(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B;
(2)连结AB;
(3)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点P;
(4)作射线OP.
所以,射线OP即为所求作的射线.
请回答:该尺规作图的依据是______.
九年级数学填空题中等难度题
下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.
已知:如图1,∠MON.
求作:射线OP,使它平分∠MON.
作法:如图2,
(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B;
(2)连结AB;
(3)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点P;
(4)作射线OP.
所以,射线OP即为所求作的射线.
请回答:该尺规作图的依据是______.
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下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.
已知:如图1,∠MON.
求作:射线OP,使它平分∠MON.
作法:如图2,
(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B;
(2)连结AB;
(3)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点P;
(4)作射线OP.
所以,射线OP即为所求作的射线.
请回答:该尺规作图的依据是______.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作已知角的角平分线.
已知:如图,已知.
求作: 的角平分线.
小霞的作法如下:
(1)如图,在平面内任取一点;
(2)以点为圆心, 为半径作圆,交射线于点,交射线于点;
(3)连接,过点作射线垂直线段,交⊙于点;
(4)连接.
所以射线为所求.
老师说:“小霞的作法正确.”
请回答:小霞的作图依据是___________________________________________.
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下面是“作一个30°角”的尺规作图过程.
已知:平面内一点A.
求作:∠A,使得∠A30°.
作法:如图,
(1)作射线AB;
(2)在射线AB上取一点O,以O为圆心,OA为半径作圆,与射线AB相交于点C;
(3)以C为圆心,OC为半径作弧,与⊙O交于点D,作射线AD.
∠DAB即为所求的角.
请回答:该尺规作图的依据是 .
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下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:直线及直线外一点.
求作:,使得.
作法:如图,
①在直线上取一点,作射线,以点为圆心,长为半径画弧,交的延长线于点;
②在直线上取一点(不与点重合),作射线,以点为圆心,长为半径画弧,交的延长线于点;
③作直线.
所以直线就是所求作的直线.
根据小东设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵_______,_______,
∴(____________)(填推理的依据).
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下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.
已知:如图,⊙O及⊙O上一点P.
求作:过点P的⊙O的切线.
作法:如图,
①作射线OP;
②在直线OP外任取一点A,以点A为圆心,AP为半径作⊙A,与射线OP交于另一点B;
③连接并延长BA与⊙A交于点C;
④作直线PC;
则直线PC即为所求.
根据小元设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明:
证明:∵ BC是⊙A的直径,
∴∠BPC=90°(____________)(填推理的依据).
∴OP⊥PC.
又∵OP是⊙O的半径,
∴PC是⊙O的切线(____________)(填推理的依据).
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下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程.
已知: .
求作: 所在的圆.
作法:如图,
(1)在上任取三个点D,C,E;
(2)连接DC,EC;
(3)分别作DC和EC的垂直平分线, 两垂直平分线的交点为点O.
(4)以 O为圆心,OC长为半径作圆,所以⊙O即为所求作的所在的圆..
请回答:该尺规作图的依据是____.
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下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.
已知:如图,钝角∠AOB.
求作:∠AOB的角平分线.
作法:
①在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE;
②分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C;
③作射线OC.
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.
请回答:该尺规作图的依据是__.
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