下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.
已知:如图,钝角∠AOB.
求作:∠AOB的角平分线.
作法:
①在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE;
②分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C;
③作射线OC.
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.
请回答:该尺规作图的依据是__.
九年级数学填空题中等难度题
下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.
已知:如图,钝角∠AOB.
求作:∠AOB的角平分线.
作法:
①在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE;
②分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C;
③作射线OC.
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.
请回答:该尺规作图的依据是__.
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如图,已知点C是∠AOB的边OB上的一点,求作⊙P,使它经过O、C两点,且圆心P恰好在∠AOB的角平分线上(尺规作图,保留痕迹,不需要写出作法).
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下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.
已知:如图1,∠MON.
求作:射线OP,使它平分∠MON.
作法:如图2,
(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B;
(2)连结AB;
(3)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点P;
(4)作射线OP.
所以,射线OP即为所求作的射线.
请回答:该尺规作图的依据是______.
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下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程.
已知:如图1,∠MON.
求作:射线OP,使它平分∠MON.
作法:如图2,
(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B;
(2)连结AB;
(3)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点P;
(4)作射线OP.
所以,射线OP即为所求作的射线.
请回答:该尺规作图的依据是______.
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下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程.
已知: .
求作: 所在的圆.
作法:如图,
(1)在上任取三个点D,C,E;
(2)连接DC,EC;
(3)分别作DC和EC的垂直平分线, 两垂直平分线的交点为点O.
(4)以 O为圆心,OC长为半径作圆,所以⊙O即为所求作的所在的圆..
请回答:该尺规作图的依据是____.
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下面是“作出弧AB所在的圆”的尺规作图过程.
已知:弧AB.
求作:弧AB所在的圆.
作法:如图,
(1)在弧AB上任取三个点D,C,E;
(2)连接DC,EC;
(3)分别作DC和EC的垂直平分线,两垂直平分线的交点为点O.
(4)以 O为圆心,OC长为半径作圆,所以⊙O即为所求作的弧AB所在的圆.
请回答:该尺规作图的依据是_____.
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下面是“作出弧AB所在的圆”的尺规作图过程.
已知:弧AB.
求作:弧AB所在的圆.
作法:如图,
(1)在弧AB上任取三个点D,C,E;
(2)连接DC,EC;
(3)分别作DC和EC的垂直平分线,两垂直平分线的交点为点O.
(4)以 O为圆心,OC长为半径作圆,所以⊙O即为所求作的弧AB所在的圆.
请回答:该尺规作图的依据是_____.
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如图,下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是( )
作法:
①以O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点D,E;
②分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于一点C;
③画射线OC,射线OC就是∠AOB的角平分线.
A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS
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下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程.
已知:⊙O及⊙O外一点P.
求作:⊙O的一条切线,使这条切线经过点P.
作法:①连接OP,作OP的垂直平分线l,
交OP于点A;
②以A为圆心,AO为半径作圆,
交⊙O于点M;
③作直线PM,则直线PM即为⊙O的切线.
根据小芸设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明:
证明:连接OM,
由作图可知,A为OP中点,
∴OP为⊙A直径,
∴∠OMP= °,( )(填推理的依据)
即OM⊥PM.
又∵点M在⊙O上,
∴PM是⊙O的切线.( )(填推理的依据)
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