如图所示,两根相距为L的金属轨道固定于水平面上,导轨电阻不计;一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上,导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ,棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻。轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场(a>b),磁感应强度为B。金属棒初始位于OO’处,与第一段磁场相距2a。求:
(1)若金属棒有向右的初速度v0,为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场,需对金属棒施加一个水平向右的拉力。求金属棒不在磁场中受到的拉力F1和在磁场中受到的拉力F2的大小;
(2)在(1)的情况下,求金属棒从OO’开始运动到刚离开第n段磁场过程中,拉力所做的功;
(3)若金属棒初速度为零,现对其施以水平向右的恒定拉力F,使棒刚进入各磁场时的速度都相同,求金属棒从OO’开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量。
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如图所示,两根相距为L的金属轨道固定于水平面上,导轨电阻不计;一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上,导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ,棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻。轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a、间距为b的匀强磁场(a>b),磁感应强度为B。金属棒初始位于OO’处,与第一段磁场相距2a。求:
(1)若金属棒有向右的初速度v0,为使金属棒保持v0的速度一直向右穿过各磁场,需对金属棒施加一个水平向右的拉力。求金属棒不在磁场中受到的拉力F1和在磁场中受到的拉力F2的大小;
(2)在(1)的情况下,求金属棒从OO’开始运动到刚离开第n段磁场过程中,拉力所做的功;
(3)若金属棒初速度为零,现对其施以水平向右的恒定拉力F,使棒刚进入各磁场时的速度都相同,求金属棒从OO’开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量。
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如图所示,形金属导轨(电阻不计)CDEF固定在绝缘的水平面上,两根金属导轨间宽为L,C、E间有电动势为E、内阻为r的电源.现垂直于导轨搁一根金属棒MN,金属棒电阻为R,质量为m,垂直金属棒施加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方,求:
(1)当MN棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若金属棒MN所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知MN棒与导轨间动摩擦因数,B的大小和水平面夹角均能改变,要使MN棒刚好发生滑动时,B的大小至少为多大?此时B与水平面的夹角为多少?
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(9分)如图甲所示,相距为L的两平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上,处于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,导轨足够长且电阻不计.两根相同的金属棒c和d与导轨垂直放置,它们的质量均为m,电阻均为R,间距为s0,与导轨间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.在t=0时刻,对c棒施加一水平向右的力,使其从静止开始做匀加速直线运动.在t0时刻,d棒开始运动,此后保持水平力不变,由速度传感器测得两金属棒的v-t图象如图乙所示,从t1时刻开始两金属棒以相同的加速度做匀加速直线运动,此时两金属棒的间距为s,试求:
(1)在0至t1时间内通过金属棒c的电荷量;
(2)t0时刻回路的电功率和金属棒c的速度大小;
(3)t1时刻两金属棒的加速度大小.
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如图甲,在水平桌面上固定着两根相距L=20 cm、相互平行的无电阻轨道P、Q,轨道一端固定一根电阻R=0.02 Ω 的导体棒a,轨道上横置一根质量m=40 g、电阻可忽略不计的金属棒b,两棒相距也为L=20 cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时,磁感应强度B0=0.1 T。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。
(1)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给b棒施加一个水平向右的拉力,使它由静止开始做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与轨道间的滑动摩擦力大小;
(2)若从t=0开始,无拉力F的作用,磁感应强度B随时间t按图丙中图像所示的规律变化,b棒与轨道间摩擦因数与(1)问中相同,求在金属棒b开始运动前,这个装置释放的热量。
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如图所示,水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨,导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距,电阻均为R、质量均为m,铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好.现给铜棒a一个平行于导轨向右的瞬时冲量I,关于此后的过程,下列说法正确的是( )
A. 回路中的最大电流为
B. 铜棒b的最大加速度为
C. 铜棒b获得的最大速度为
D. 回路中产生的总焦耳热为
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如图甲所示,固定于水平面上的两根互相平行且足够长的金属导轨,处在方向竖直向下的匀强磁场中。两导轨间距离l = 0.5 m,两轨道的左端之间接有一个R = 0.5 的电阻。导轨上垂直放置一根质量m =0.5 kg的金属杆。金属杆与导轨的电阻忽略不计。将与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,使杆从静止开始运动,杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v与F的关系如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2,金属杆与导轨间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,金属杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触。
(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?
(2)求磁感应强度B的大小,以及金属杆与导轨间的动摩擦因数μ 。
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如图所示,宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的两端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好,导体棒的有效电阻也为R,导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L,导轨的电阻可忽略不计。
(1)若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直,求导体棒最终的速度;
(2)若导体棒的初速度为v0,导体棒向右运动L停止,求此过程导体棒中产生的热量;
(3)若磁场随时间均匀变化,磁感应强度B=B0+kt(k>0),开始导体棒静止,从t=0时刻起,求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向。
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如图所示,宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上,导轨的两端连接阻值R的电阻,导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好,导体棒的有效电阻也为R,导体棒与导轨间的动摩擦因数为,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L,导轨的电阻可忽略不计。
(1)若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直,求导体棒最终的速度;
(2)若导体棒的初速度为,导体棒向右运动了S停止,求此过程导体棒中产生的焦耳热;
(3)若磁场随时间均匀变化,磁感应强度(k>0),开始导体棒静止,从t=0 时刻起,求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向。
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绝缘水平面上固定有两根足够长的光滑平行金属导轨,如图所示,导轨间距为l,电阻不计。左侧接有定值电阻R.质量为m的导体杆,以初速度v0沿导轨滑行,在滑行过程中始终保持与轨道垂直且接触良好,导体杆接在导轨间的电阻为r.整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。宏观规律与微观规律有很多相似之处,导体杆速度的减小规律类似于放射性元素的半衰期,理论上它将经过无限长的时间衰减完有限的速度。
(1)求在杆的速度从v0减小到的过程中,电阻R产生的热量和通过电阻R的电荷量。
(2)证明杆的速度每减小一半所用的时间都相等。
(3)若杆的动能减小一半所用时间为t0,则杆的动量减小一半所用的时间是多少?
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