（2011湖北黄石，18，7分）先化简，后求值：（）·（），其中

（2011湖北黄石，16，7分）计算：（－2011）⁰+（）^－1－－2cos60⁰

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（2011湖北黄石，20，8分）解方程：。

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（2011湖北黄石，18，7分）先化简，后求值：（）·（），其中

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（2011湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：

为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

（1）    若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；

（2）    记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；

（3）    若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围。

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（2011湖北黄石，9，3分）设一元二次方程（x－1）（x－2）=m(m>0)的两实根分别为α，β，且，则α，β满足

A.  1<α<β<2     B. 1<α<2 <β         C.  α<1<β<2   D.α<1且β>2

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（2014湖北黄石）如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是（　 ）

A．

B．

C．

D．

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（2014湖北黄石）如图，⊙O的直径CD＝10cm，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8cm，则sin∠OAP＝________．

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（2016·湖北黄石·12分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

（2）如图2，在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE2=BD2+CE2；

（3）如图3，若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由．

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（2014•湖北黄石）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．

（1）求证：AB平分∠OAC；

（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．

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（2014•湖北黄石）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．

（1）求证：AB平分∠OAC；

（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．

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