(12分)绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场,其俯视图如图所示,图中xOy所在平面与光滑水平面重合,场强方向与x轴正向平行,电场的半径为 m,圆心O与坐标系的原点重合,场强E=2 N/C,一带电荷量为 C,质量 kg的带负电的粒子,由坐标原点O处以速度 m/s沿y轴正方向射入电场,求:
(1)粒子在电场中运动的时间;
(2)粒子出射点的位置坐标;
(3)粒子射出时具有的动能
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(12分)绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场,其俯视图如图所示,图中xOy所在平面与光滑水平面重合,场强方向与x轴正向平行,电场的半径为 m,圆心O与坐标系的原点重合,场强E=2 N/C,一带电荷量为 C,质量 kg的带负电的粒子,由坐标原点O处以速度 m/s沿y轴正方向射入电场,求:
(1)粒子在电场中运动的时间;
(2)粒子出射点的位置坐标;
(3)粒子射出时具有的动能
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绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场,其俯视图如图所示,图中XOY所在平面与光滑水平面重合,场强方向与x轴正向平行,电场的半径为R= m,圆心O与坐标系的原点重合,场强E=2N/C,一带电量为q=﹣1×10﹣5C,质量m=1×10﹣5kg带负电的粒子,由坐标原点O处以速度v0=1m/s沿y轴正方向射入电场,求
(1)粒子在电场中运动的时间;
(2)粒子出射点的位置坐标;
(3)粒子射出时具有的动能.
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绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场,其俯视图如图所示,图中XOY所在平面与光滑水平面重合,场强方向与x轴正向平行,电场的半径为R= m,圆心O与坐标系的原点重合,场强E=2N/C,一带电量为q=﹣1×10﹣5C,质量m=1×10﹣5kg带负电的粒子,由坐标原点O处以速度v0=1m/s沿y轴正方向射入电场,求
(1)粒子在电场中运动的时间;
(2)粒子出射点的位置坐标;
(3)粒子射出时具有的动能.
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如图所示,在场强E=103V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=0.4m,一带正电荷q=10-4C的小滑块质量为m=0.04kg,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2.
(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L,滑块应在水平轨道上离N点至少多远处释放?
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大?(P为半圆轨道中点)
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如图所示,质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间,圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计,在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场。P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点,在p点有一质量为m,电量为q的带正电的小球,现给小球一初速度V0,使小球在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,重力加速度为g,若mg> qE,要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面,速度V0应满足的关系是:
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如图所示,xOy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系,虚线MN是∠xOy的角平分线.在MN的左侧区域,存在着沿x轴负方向、场强为E的匀强电场;在MN的右侧区域,存在着方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场.现有一带负电的小球a从y轴上的P(0,l)点,在电场力作用下由静止开始运动,a球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞,碰后两小球粘合在一起进入磁场,它们穿出磁场的位置恰好在O点.若a、b两小球的质量相等且均可视为质点,a、b碰撞过程中无电荷量损失.求:
(1)a、b两球碰撞合在一起进入磁场中的速度大小;
(2)a球的比荷k(即电荷量与质量之比);
(3)过O点后,粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标(结果用E、B、l表示).
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如图所示,xOy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系,虚线MN是∠xOy的角平分线.在MN的左侧区域,存在着沿x轴负方向、场强为E的匀强电场;在MN的右侧区域,存在着方向竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场.现有一带负电的小球a从y轴上的P(0,l)点,在电场力作用下由静止开始运动,a球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞,碰后两小球粘合在一起进入磁场,它们穿出磁场的位置恰好在O点.若a、b两小球的质量相等且均可视为质点,a、b碰撞过程中无电荷量损失.求:
(1)a、b两球碰撞合在一起进入磁场中的速度大小;
(2)a球的比荷k(即电荷量与质量之比);
(3)过O点后,粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标(结果用E、B、l表示).
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如图所示,在E=1×104V/m的水平方向的匀强电场中,有一光滑的半圆形绝缘轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆形轨道所在的竖直平面与电场线平行,P为QN圆弧的中点,其半径 R=20cm, 一带正电 q=1×10-4C 的小滑块质量 m=10g,与水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.1,位于 N 点右侧 L=1.25m 处,取 g=10m/s2,求:
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点 Q,并在 Q 点脱离半圆轨道水平向右抛出,求滑块落到水平轨道时的落点与Q 点的距离 是多大?
(2)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点 Q,则滑块应以多大的初速度 v0 向左运动?
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如图所示,水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度.现有一电荷量,质量的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取.试求:
(1)带电体在圆形轨道C点的速度大小.
(2)PB间的距离
(3)D点到B点的距离.
(4)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能.(结果保留3位有效数字)
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如图所示,水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104N/C.现有一电荷量q=+1.0×10﹣4C,质量m=0.10kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取g=10m/s2.试求:
(1)带电体在圆形轨道C点的速度大小.
(2)PB间的距离xpB
(3)D点到B点的距离xDB.
(4)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能.(结果保留3位有效数字)
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