已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、-1,那么表示( )
(A)A、B两点的距离
(B)A、C两点的距离
(C)A、B两点到原点的距离之和
(D)A、C两点到原点的距离之和
九年级数学选择题简单题
已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数、1、-1,那么表示( )
(A)A、B两点的距离
(B)A、C两点的距离
(C)A、B两点到原点的距离之和
(D)A、C两点到原点的距离之和
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若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2,则A、B两点之间的距离可表示为( )
A. 2+(﹣2) B. 2﹣(﹣2) C. (﹣2)+2 D. (﹣2)﹣2
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(1)阅读下面材料:
点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.
当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;当A,B两点都不在原点时,
①如图(2),点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如图(3),点A,B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如图(4),点A,B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
综上,数轴上A,B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ;
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x为 ;
③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的x的取值范围是 .
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5.
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