如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B、C两点，则BC的长为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 2
九年级数学单选题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B、C两点，则BC的长为（ ）
A. B. C. 2 D. 2
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B、C两点，则BC的长为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 2
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B、C两点，则BC的长为（ ）
A. B. C. 2 D. 2
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P运动到点E时，求△PCD的面积；
(3)点N在抛物线对称轴上，点M在x轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P运动到点E时，求△PCD的面积；
(3)点N在抛物线对称轴上，点M在x轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2x+c与x轴交A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P运动到点E时，求△PCD的面积；
(3)点N在抛物线对称轴上，点M在x轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段AB围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段AB的长称为碟宽．
（1）抛物线
的碟宽为 ，抛物线y=ax2（a＞0）的碟宽为 ．
（2）如果抛物线y=a(x－1)2－6a（a＞0）的碟宽为6，那么a= ．
（3）将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的准蝶形记为Fn（n=1，2，3， ），我们定义F1，F2， ，Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．如果Fn与Fn-1的相似比为
，且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．
①求抛物线y2的表达式；
②请判断F1，F2，，Fn的碟宽的右端点是否在一条直线上？如果是，直接写出该直线的表达式；如果不是，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（2，0），B（6，0）两点，交y轴于点C(0，2
)．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交y轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；
（3）P为此抛物线在第二象限图象上的一点，PG垂直于x轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1：2两部分？
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