如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交A(﹣1,0),B两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当点P运动到点E时,求△PCD的面积;
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在x轴上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+6与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B、C两点,则BC的长为( )
A. B. C. 2 D. 2
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+6与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B、C两点,则BC的长为( )
A. B. C. 2 D. 2
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交A(﹣1,0),B两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当点P运动到点E时,求△PCD的面积;
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在x轴上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交A(﹣1,0),B两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当点P运动到点E时,求△PCD的面积;
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在x轴上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交A(﹣1,0),B两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当点P运动到点E时,求△PCD的面积;
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在x轴上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;
(3)P为此抛物线在第二象限图象上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分?
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