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若a，b，c为正数，已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根，则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的情况是（ ）
A．没有实根
B．有两个相等的实根
C．有两个不等的实根
D．根的情况不确定九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知关于戈的方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列说法：①若方程有两个互为相反数的实数根，则b=0；②若方程ax2+bx+c=O没有实数根，则方程ax2+bx-c=O必有两个不相等的实根；③若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式，则b2-4ac=0；④若c=0，则方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．②③④九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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若关于x的方程（a+c）x2+2bx-a+c=0有相等的两个实根，且a，b，c都为正数，则以a，b，c为边的三角形是________三角形（即判断该三角形的形状）．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0
（1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？
（2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围；
（3）设x1，x2是这个方程的两个实根，且1+x1x2=x12+x22，求m的值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读材料：
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-
，x1 x2=
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根据上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2-x1•x2的值为=________．九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-，x1x2=．根据上述材料解决下列问题：
已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2；有两个实数根：x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况（ ）
A．有两个不等实根
B．有两个相等实根
C．有两个异号实根
D．没有实数根九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知，AD为△ABC（AB＞AC）的角平分线，AD的垂直平分线和BC的延长线交于点E，设CE=a，DE=b，BE=c．求证：关于x的二次方程ax2-2bx+c=0有两个相等的实根．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知直角三角形的三个边长为a、b、c，∠C=90°，那么关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情况是（ ）
A．无实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实根
D．不能确定九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；
②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
，x1 x2=
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