已知关于x的方程4ax+5=﹣3﹣a的解为，则3a+5的值为 ．

已知关于x的方程4ax+5=﹣3﹣a的解为，则3a+5的值为　　．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象经过点（0，3）．

（1）求a的值；

（2）将该函数的图象沿y轴翻折，求翻折后所得图象的函数表达式．

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在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线y＝ax2﹣4ax+3a的对称轴交于点A（m，﹣1），点A关于x轴的对称点恰为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的对称轴及a的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线y＝kx+b（k≠0）与抛物线围成的封闭区域（不含边界）为W．

①当k＝1时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求b的取值范围．

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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b2-4ax＞0；②abc＜0；③a-b＞0；④m＞2，其中正确结论的个数是（　 ）

A．1　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　 D．4

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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a．

（Ⅰ）求该二次函数的对称轴；

（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；

（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．

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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a．

（Ⅰ）求该二次函数的对称轴；

（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；

（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．

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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a．

（Ⅰ）求该二次函数的对称轴；

（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；

（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．

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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a．

（Ⅰ）求该二次函数的对称轴；

（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；

（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

（1）求抛物线的对称轴及点A，B的坐标；

（2）点C（t，3）是抛物线y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）上一点，（点C在对称轴的右侧），过点C作x轴的垂线，垂足为点D．

①当CD=AD时，求此时抛物线的表达式；

②当CD＞AD时，求t的取值范围．

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