如图，在以O为圆心、半径R=10cm的圆形区域内，有一个方向垂直于纸面向外的水平匀强磁场，...

如图所示，在以O为圆心，半径为R＝10cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T，方向垂直纸面向外。竖直平行放置的两金属板A、K相距d＝20mm，接在如图所示的电路中，电源电动势E＝91V，内阻r＝1Ω定值电阻R₁＝10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为80Ω，S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，且S₁、S₂跟O点在垂直极板的同一直线上，＝2R。另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H＝2R。比荷为2×10⁵C/kg的正离子流由S₁进入电场后，通过S₂向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：调节滑动变阻器滑片P的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大。

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如图，在以O为圆心、半径R=10cm的圆形区域内，有一个方向垂直于纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度B=0．1T．两金属极板A、K竖直平行放置，A、K 间的电压U=900V，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2和O处于垂直于极板的同一水平线上，在O点下方距离O点H=3R处有一块足够长的荧光屏D放置在水平面内．比荷为2．0×106C/kg的离子流由S1进入电场，之后沿S2、O连线离开电场并在随后射入磁场，通过磁场后落到荧光屏上．离子进入电场的初速度、离子的重力、离子之间的相互作用力均可忽略不计．

（1）指出离子的电性．

（2）求离子到达荧光屏时的位置与P点的距离．（P点在荧光屏上处于O点的正下方）

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（12分）如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中。 S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，且S₁、S₂和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点到荧光屏的距离h。比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S₁进入电场后，通过S₂射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏D上。粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计。

（1）求粒子垂直打到荧光屏上M点时速度的大小。

（2）调节滑片P，使粒子打在荧光屏上Q点，MQ=h   （如图所示），求此时A、K两极板间的电压。

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如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中． S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点到荧光屏的距离h．比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S1进入电场后，通过S2射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计．

（1）请分段描述粒子自S1到荧光屏D的运动情况．

（2）求粒子垂直打到荧光屏上P点时速度的大小；

（3）调节滑片P，使粒子打在荧光屏上Q点，PQ=h（如图所示），求此时A、K两极板间的电压．

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如图所示，在半径为R，圆心在(0，0)的圆形磁场区域内，加有方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场．一个质量为m、带电量为+q的带电粒子（不计重力），以某一速度从O点沿y轴的正方向进入磁场，从图中的A点射出．出射的方向与圆在A点的切线方向夹角为600． 如果再在x>R的BC区域加一宽度为2R的方向竖直向下的匀强电场，让在A点射出的带电粒子经电场后，能恰好击中x轴上的点C（坐标为（0，3R））．求：

（1）带电粒子的初速度大小

（2）所加电场E的大小

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如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m，电压为10V。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出。已知速度的偏向角，不计离子重力。求：

（1）离子速度v的大小；

（2）离子的比荷q/m；

（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。（保留1位有效数字）

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如图所示，在xOy平面内的y轴和虚线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．虚线经过Q点(3L，0)且与y轴平行，圆形区域的圆心P的坐标为(2L，0)，半径为L．一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子上从y轴上某点垂直y轴进入磁场，不计粒子的重力，则(　　　 )

A.如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v=

B.如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v=

C.粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin=

D.粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin=

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（10分）在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿正y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？

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如图所示，在半径为a的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，在半径为a的圆形区域外存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B.一半径为b的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域中心重合，则穿过导线环的磁通量大小为__________.

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