我国武广高速铁路在2009年年底全线通车，这样大大减缓了现有京广线的运输压力．若在水平直轨...

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2009年12月开始运营的武广客运专线为中国新建的高速铁路工程之一，它设计时速350km/h。速度的提高要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引功率就是其中之一。若列车匀速行驶时，所受阻力大小与速度大小成正比。当 “和谐号”动车分别以300km/h和150km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功率之比为(  )

A.1∶1  B.∶1  C.2∶1  D.4∶1

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(10分)一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×10⁵ W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F_f是车重的0.01倍，g取10 m/s²，求：

(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；

(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a是多少；

(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；

(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间和发动机在这段时间内做的功。

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在水平直轨道上以额定功率行驶的列车，所受阻力与质量成正比，由于发生紧急情况，分离了最后部分车厢，分离后车头保持额定功率运行，则(　   )

A．脱离部分做匀减速运动，车头部分做匀加速运动

B．分离出的车厢越多，车头能获得的最大速度越大

C．车头部分所受牵引力减小，但是速度增大

D．车头部分所受牵引力增大，所以速度增大

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当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v – t图象如图所示，已知在0—t₁时段为过原点的倾斜直线，t₁时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t₃时刻达到最大速度v₃，以后匀速运动，则下述判断正确的有        （    ）

A．从0至t₃时间内一直做匀加速直线运动

B．在t₂时刻的加速度大于t₁时刻的加速度

C．在t₃时刻以后，机车的牵引力为零

D．该列车所受的恒定阻力大小为

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中国航天科工集团公司将研制时速达千公里级的“高速飞行列车”．“高速飞行列车”是利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，实现超声速运行的运输系统．若某列高速飞行列车的质量为m=kg，额定功率为P=1.2×107W，阻力恒为Ff =4×104N，假设列车在水平面内做直线运动．

(1)若列车以恒定加速度a=5m/s2启动，则匀加速过程持续的时间；

(2)若列车以额定功率启动直到达到最大速度所用的时间为t0=100s，求列车在该过程的位移．

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