九年级数学解答题中等难度题
(本题满分12分)已知直线y=kx+6(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒2个单位长度,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒.
(1)当k=-1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标;
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值.
(2)当时,设以C为顶点的抛物线y=(x+m)2+n与直线AB的另一交点为D(如图2),①求CD的长; ②设△COD的OC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?
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如图,直线分别交轴、轴于、两点,线段上有一动点由原点向点运动,速度为每秒个单位长度,设运动时间为秒.
直接填出两点的坐标::________,:________;
过点作直线截,使截得的三角形与相似,若当在某一位置时,满足条件的直线共有条,的取值范围是________;
如图,过点作轴的垂线交直线于点,设以为顶点的抛物线 与直线的另一交点为.
①用含的代数式分别表示________,________;
②随着点运动,的长是否为定值?若是,请求出长;若不是,说明理由;
③设的边上的高为,请直接写出当为何值时,的值最大?
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(14分)如图9,已知直线的解析式为,它与轴、轴分别相交于、两点,平行于直线的直线从原点出发,沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动,运动时间为秒,运动过程中始终保持,直线与轴,轴分别相交于、两点,线段的中点为,以为圆心,以为直径在上方作半圆,半圆面积为,当直线与直线重合时,运动结束.
求、两点的坐标;
求与的函数关系式及自变量的取值范围;
直线在运动过程中,
当为何值时,半圆与直线相切?
是否存在这样的值,使得半圆面积?若存在,求出值,若不存在,说明理由.
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