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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c经过A(2,0)、B(4,0)两点,直线
交y轴于点C,且过点D(8,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在x轴上找一点P,使CP+DP的值最小,求出点P的坐标;
(3)将抛物线y=x
2
+bx+c左右平移,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,当四边形A′B′DC的周长最小时,求抛物线的解析式及此时四边形A′B′DC周长的最小值.
九年级
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),直线y=-x+3恰好经过B,C两点
(1)写出点C的坐标;
(2)求出抛物线y=x
2
+bx+c的解析式,并写出抛物线的对称轴和点A的坐标;
(3)点P在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),直线y=-x+3恰好经过B,C两点
(1)写出点C的坐标;
(2)求出抛物线y=x
2
+bx+c的解析式,并写出抛物线的对称轴和点A的坐标;
(3)点P在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),直线y=-x+3恰好经过B,C两点
(1)写出点C的坐标;
(2)求出抛物线y=x
2
+bx+c的解析式,并写出抛物线的对称轴和点A的坐标;
(3)点P在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB,求点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),直线y=-x+3恰好经过B,C两点.
(1)写出点C的坐标;
(2)求出抛物线y=x
2
+bx+c的解析式,并写出抛物线的对称轴和点A的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),直线y=-x+3恰好经过B,C两点
(1)写出点C的坐标;
(2)求出抛物线y=x
2
+bx+c的解析式,并写出抛物线的对称轴和点A的坐标;
(3)点P在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB,求点P的坐标.
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(1)写出点C的坐标;
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2
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(3)点P在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB,求点P的坐标.
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+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),直线y=-x+3恰好经过B,C两点
(1)写出点C的坐标;
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2
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(3)点P在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB,求点P的坐标.
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2
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(3)点P在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB,求点P的坐标.
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+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),直线y=-x+3恰好经过B,C两点
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2
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点B的坐标为(3,0),直线y=-x+3恰好经过B,C两点
(1)写出点C的坐标;
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2
+bx+c的解析式,并写出抛物线的对称轴和点A的坐标;
(3)点P在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB,求点P的坐标.
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