如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ120°,在OC右侧有一匀强...

如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ120°,在OC右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求

（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；

（2）匀强电场的大小和方向；

（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。

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（12分）如图，在xoy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，匀强电场电场强度为E。一带电量为+q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处，以沿x正向的初速度进入第一象限，如果电场和磁场同时存在，小球将做匀速圆周运动，并从x轴上距坐标原点L/2的C点离开磁场。如果只撤去磁场，并且将电场反向，带电小球以相同的初速度从A点进入第一象限，仍然从x轴上距坐标原点L/2的C点离开电场。求：

（1）小球从A点出发时的初速度大小；

（2）磁感应强度B的大小和方向；

（3）如果在第一象限内存在的磁场范围是一个矩形，求这一范围的最小面积。

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如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向一质量电荷量带正电粒子，从电场中点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场不计粒子重力，取，求：

（1）粒子在磁场中运动的速度v；

（2）粒子在磁场中运动的时间t；

（3）匀强电场的电场强度E．

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（10分）如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°．第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B＝1T，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向．一质量m＝8×10^-10kg.电荷量q=1×10^-4C带正电粒子，从电场中M（12，－8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场．不计粒子重力，取＝3

求：

（1）粒子在磁场中运动的速度v；

（2）粒子在磁场中运动的时间t；

（3）匀强电场的电场强度E．

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如图所示，在xoy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°，第I象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向，以质量m=8，电荷量q=1带正电粒子，从电场中M（12，-8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场，不计粒子重力，取，求：

（1）粒子在磁场中运动的速度v；

（2）粒子在磁场中运动的时间t；

（3）匀强电场的电场强度E。

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如图所示，在xOy坐标系中，x轴上的N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°．第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B＝1T，第Ⅳ象限内有匀强电场，方向沿y轴正向．将一质量m＝8×10﹣10 kg、电荷量q＝1×10﹣4 C带正电粒子，从电场中M（12，﹣8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场．不计粒子重力，取π＝3，求：

（1）粒子在磁场中运动的速度v；

（2）匀强电场的电场强度E；

（3）粒子从M点到P点运动的时间．

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如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度，方向垂直纸面向里，电场强度，PQ为板间中线，紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界AO，与y轴的夹角∠Aoy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度，一束带电荷量、质量的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0,0．4m）的Q点垂直y轴射入磁场区，多次穿越边界线OA，求：

（1）离子运动的速度；

（2）离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间。

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如图所示，在y轴左侧有一匀强电场，场强大小为E，方向与x轴平行且沿x轴正向，在y轴右侧有一匀强磁场，方向垂直纸面向外。现将一挡板放在第二象限内，其与x、y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。有一质量为m电荷量为q（q >0）的粒子在第二象限内从距x轴为L、y轴为4L的P点由静止释放（不计重力），粒子与挡板碰后电荷量不变，速度大小不变方向变为沿y轴正向，当粒子第一次到达y轴时电场消失。求：

（1）粒子第一次到达y轴时距坐标原点多远？

（2）若使粒子再次打到档板上，磁感应强度的大小的取值范围？

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如图所示，在xoy坐标系第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=a重合，磁感应强度为B。一个带正电的离子在坐标为（a，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m，带电量为q。不计离子重力。

（1）若离子离开磁场时位置坐标为（a，a）的C点，求离子运动的速度大小

（2）当离子进入磁场的速度满足什么条件时可使离子在磁场区域运动的时间最长？并求出最长时间是多少？

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在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为＋q，质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（2L，2L）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．（不计一切阻力）求：

（1）电场强度E大小；

（2）磁感应强度B的大小

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