质量为100kg的小船沿东西方向静止在水面上，船两端站有质量分别为40kg和60kg的甲、...

高三物理填空题中等难度题查看答案及解析

质量为100kg的小船沿东西方向静止在水面上，船两端站有质量分别为40kg和60kg的甲、乙两人，当甲、乙两人同时以3m/s的速率向东、向西跳入水中后，小船的速度大小为________m/s，方向向_______。

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A．质量为m＝100kg的小船静止在水面上，水的阻力不计，船上左、右两端各站着质量分别为m_甲＝40kg，m_乙＝60kg的游泳者，当甲朝左，乙朝右，同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时，小船运动方向为________（填“向左”或“向右”）；运动速率为________ m/s。

B．一卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，若地球质量为M，引力常量为G，则该卫星的圆周运动的半径R为________；它在1/6周期内的平均速度的大小为________。

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质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为　　　　 m/s，方向是　　　　　 。

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质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲、乙同时以3m/s的速率向左、向右跳入水中后，小船的速度大小为　　　　 m/s，方向是　　　　　 。

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质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则小船运动的速率为______ m/s

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甲、乙两小船质量均为M＝120 kg，静止于水面上，甲船上的人质量m＝60 kg，通过一根长为L＝10 m的绳用F＝120 N的水平力拉乙船，求：

(1)两船相遇时，两船分别走了多少距离．

(2)为防止两船相撞，人至少以多大的速度跳离甲船．(忽略水的阻力)

【解析】：(1)甲船和人与乙船组成的系统动量时刻守恒．

由平均动量守恒得：(M＋m)x_甲＝Mx_乙

又x_甲＋x_乙＝L

以上两式联立可求得：x_甲＝4 m，x_乙＝6 m.

(2)设两船相遇时甲船的速度为v₁，对甲船和人用动能定理得：

Fx_甲＝(M＋m)v

因系统总动量为零，所以人跳离甲后，甲速度为零时，人跳离速度最小，设人跳离的速度为v，因跳离时，甲船和人组成的系统动量守恒，有：(M＋m)v₁＝0＋mv可求得：v＝4m/s.

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