(14分)如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的...

(14分)如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m="2kg" 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=O.75，g取10m/s2。求：

（1）物体第一次滑到底端的速度大小。

（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带对物体所做功及物体对传送带做功。

（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。

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(14分)如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m=2kg 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=O.75，g取10m/s2。求：

（1）物体第一次滑到底端的速度大小。

（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带对物体所做功及物体对传送带做功。

（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。

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某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB为水平传送带，CD为倾角θ=37°、长s=3m的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内．当传送带以恒定速率v=10m/s运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因素均为μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

(1)货物在二楼仓库地面滑行的距离；

(2)传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能．

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如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；

（2）小滑块第二次通过C点时的速度大小；

（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

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皮带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：

（1）工件第一次到达B点所用的时间：

（2）工件沿传送带上升的最大高度；

（3）工件运动了23 s时所在的位置．

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如图，倾角为θ=30°斜面固定在水平台阶边缘，台阶下有一足够长、质量为6m的木板C，木板上表面与斜面底端等高，并且通过一小段光滑圆弧平滑连接。质量为6m的滑块B静止在木板左端，斜面与水平面均光滑。已知滑块B与木板C间的动摩擦因数为μ=。现让质量为m的滑块A在高为h处静止释放，与B发生正碰，碰后A返回高度为原来的。滑块均视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）碰后滑块B的速度；

（2）A返回到最高点时，B在木板上的滑行距离。

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（9分）如图所示，AB为倾角的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为的小球乙静止在水平轨道上，质量为的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若，且轨道足够长，要使两球能发生第二次碰撞，求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。（，）

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（8分）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：

（i）木块在ab段受到的摩擦力f；

（ii）木块最后距a点的距离s。

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一质量为3m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：

(1)木块在ab段受到的摩擦力f；

(2)木块最后距a点的距离s.

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一质量为m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升至某一高度后返回，在到达a点前与物体P相对静止。已知木块在ab段所受的滑动摩擦力大小为f，重力加速度为g。求：

（1）木块在斜面bc上能到达的最大高度h（距ab平面）；

（2）木块最后距a点的距离s。

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