(14分)如图所示为一传送带装置模型,斜面的倾角θ,底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接,质量m="2kg" 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑,它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25,与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5,物体在传送带上运动一段时间以后,物体又回到了斜面上,如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s,tanθ=O.75,g取10m/s2。求:
(1)物体第一次滑到底端的速度大小。
(2)从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中,求传送带对物体所做功及物体对传送带做功。
(3)从物体开始下滑到最终停在斜面底端,物体在斜面上通过的总路程。
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(14分)如图所示为一传送带装置模型,斜面的倾角θ,底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接,质量m="2kg" 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑,它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25,与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5,物体在传送带上运动一段时间以后,物体又回到了斜面上,如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s,tanθ=O.75,g取10m/s2。求:
(1)物体第一次滑到底端的速度大小。
(2)从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中,求传送带对物体所做功及物体对传送带做功。
(3)从物体开始下滑到最终停在斜面底端,物体在斜面上通过的总路程。
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(14分)如图所示为一传送带装置模型,斜面的倾角θ,底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接,质量m=2kg 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑,它与斜面的动摩擦因数μ1=0.25,与水平传送带的动摩擦因数μ2=0.5,物体在传送带上运动一段时间以后,物体又回到了斜面上,如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s,tanθ=O.75,g取10m/s2。求:
(1)物体第一次滑到底端的速度大小。
(2)从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中,求传送带对物体所做功及物体对传送带做功。
(3)从物体开始下滑到最终停在斜面底端,物体在斜面上通过的总路程。
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某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库,AB为水平传送带,CD为倾角θ=37°、长s=3m的倾斜轨道,AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接,DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道,CD与DE在D点相切,OE为竖直半径,FG为二楼仓库地面(足够长且与E点在同一高度),所有轨道在同一竖直平面内.当传送带以恒定速率v=10m/s运行时,把一质量m=50kg的货物(可视为质点)由静止放入传送带的A端,货物恰好能滑入二楼仓库,已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因素均为μ=0.2,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)货物在二楼仓库地面滑行的距离;
(2)传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能.
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如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度x=5m,轨道CD足够长且倾角θ=37°,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小;
(2)小滑块第二次通过C点时的速度大小;
(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离。
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皮带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=4 m,BC段是倾斜的,长度lBC=5 m,倾角为θ=37°,AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4 m/s的恒定速率顺时针运转.已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点,求:
(1)工件第一次到达B点所用的时间:
(2)工件沿传送带上升的最大高度;
(3)工件运动了23 s时所在的位置.
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如图,倾角为θ=30°斜面固定在水平台阶边缘,台阶下有一足够长、质量为6m的木板C,木板上表面与斜面底端等高,并且通过一小段光滑圆弧平滑连接。质量为6m的滑块B静止在木板左端,斜面与水平面均光滑。已知滑块B与木板C间的动摩擦因数为μ=。现让质量为m的滑块A在高为h处静止释放,与B发生正碰,碰后A返回高度为原来的。滑块均视为质点,重力加速度为g,不计空气阻力,求:
(1)碰后滑块B的速度;
(2)A返回到最高点时,B在木板上的滑行距离。
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(9分)如图所示,AB为倾角的粗糙斜面轨道,通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接,质量为的小球乙静止在水平轨道上,质量为的小球甲以速度v0与乙球发生弹性正碰。若,且轨道足够长,要使两球能发生第二次碰撞,求乙球与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围。(,)
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(8分)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求:
(i)木块在ab段受到的摩擦力f;
(ii)木块最后距a点的距离s。
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一质量为3m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示.图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求:
(1)木块在ab段受到的摩擦力f;
(2)木块最后距a点的距离s.
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一质量为m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升至某一高度后返回,在到达a点前与物体P相对静止。已知木块在ab段所受的滑动摩擦力大小为f,重力加速度为g。求:
(1)木块在斜面bc上能到达的最大高度h(距ab平面);
(2)木块最后距a点的距离s。
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