已知△ABC的面积为2，AB边上的高为，AB=2AC，则BC=________．

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已知△ABC的面积为2

，AB边上的高为

，AB=2AC，则BC=________．

九年级数学填空题中等难度题

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已知△ABC的面积为2，AB边上的高为，AB=2AC，则BC=________．
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已知△ABC中，BC=4，AB=2AC，则△ABC面积的最大值为_______．

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如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE．求证：BD=2AC．

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如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE．求证：BD=2AC．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC边上一点，AD⊥DE，且DE交AB于点E，CF⊥AB交AD于点G，F为垂足，
（1）求证：△ACG∽△DBE；
（2）CD=BD，BC=2AC时，求．

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（2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE．
（1）求证：BD=2AC；
（2）若AC²=DC•BC，求证：△AEC是等腰直角三角形．

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（2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE．
（1）求证：BD=2AC；
（2）若AC²=DC•BC，求证：△AEC是等腰直角三角形．

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三角形ABC中，BC=6，AB=2AC，P为BC延长线上一点，且CP=2，
（1）当AB=8时，求三角形ABC的面积；
（2）当AB变化时，求证：AP的值为定值，并求出这个定值．

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如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2AC，半径为2的⊙C，分别交AC、BC于点D、E，得到．
（1）求证：AB为⊙C的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．

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如图，锐角△ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，记△ADE的面积为S₁，△ABC的面积为S₂，则=（）

A．sinA
B．sin²A
C．cosA
D．cos²A
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