如图所示，光滑水平面AB右端B处固定连接一个竖直光滑半圆轨道，半圆轨道半径为R=0.9m，...

如图所示，光滑水平面AB右端B处固定连接一个竖直光滑半圆轨道，半圆轨道半径为R=0.9m，C为轨道的最高点。现有质量为10g子弹以v0=100m/s水平向右的速度射入静止物体，并留在物体中一起向右运动。（已知物体的质量为90g，物体与子弹均可视为质点）（取g=10m/s2）。

(1)子弹刚射入物体后的速度大小;

(2)带子弹的物体刚运动到C点时对轨道的压力;

(3)物体从C点离开轨道后，第一次落到水平面的位置.

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如图甲所示，半径R=0.9m的光滑半圆形轨道BC固定于竖直平面内，最低点B与水平面相切。水平面上有一质量为m=2kg的物块从A点以某一初速度向右运动，并恰能通过圆弧轨道的最高点C，物块与水平面间的动摩擦因数为，且随离A点的距离L按图乙所示规律变化，A、B两点间距离L=1.9m，g取10m/s2。求：

（1）物块经过最高点C时速度大小；

（2）物块经过圆弧轨道最低点B时对轨道压力的大小；

（3）物块在A点时的初速度。

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如图所示，半径 R=0.9m 的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径 AC 竖直，下端 A 与光滑的水平轨道相切。一小球沿水平轨道进入竖直圆轨道，通 过最高点 C 时对轨道的压力为其重力的 3 倍。不计空气阻力，g 取 10m/s2。求：

（1）小球在 A 点的速度大小；

（2）小球的落地点到 A 点的距离。

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如图所示，水平轨道与半径为r的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上。在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板P、Q，两板间的距离为D.半圆轨道的最高点T、最低点S、及P、Q板右侧边缘点在同一竖直线上.装置左侧有一半径为L的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个根长度略大于L的金属棒一个端置于圆环上，另一个端与过圆心的竖直转轴连接，转轴带动金属杆逆时针转动(从上往下看)，在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接，图中电阻阻值为R，不计其它电阻，右侧水平轨道上有一带电量为+q、质量为m的小球1以速度，向左运动，与前面静止的、质量也为m的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P、Q板正对区域间才存在电场.重力加速度为g.

(1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v；

(2)若金属杆转动的角速度为，计算图中电阻R消耗的电功率P；

(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，计算金属杆转动的角速度的范围.

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如图所示，光滑管道AB部分平直，BC部分为竖直半圆环，圆环半径为现有一个质量为m半径为的小球，以水平速度从管口A端射入管道小球通过最高点C点时，小球对轨道的压力大小为，求小球落回水平管道AB上距离B点多远？

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如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C点之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零)．已知A、B两点间的距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率。(计算结果用根号表示)。

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如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C点之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零)．已知A、B两点间的距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）小球在半圆轨道上运动时的最大速率．

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如图所示，水平轨道与半径为的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上。在竖直平板上、下侧面各有一块正对水平金属板，两板间距为，半圆轨道的最高点、最低点及板右侧边缘点在同一竖直线上。装置左侧有一半径为的水平金属圆环，圆环平面区域内存在竖直向下的、磁感应强度大小为的匀强磁场，一根长度略大于的金属杆一端置于圆环上，另一端与过圆心的竖直的转轴连接，转轴带动金属杆转动，在圆环边缘和转轴处引出导线分别与连接，图中电阻阻值为，不计其它电阻。右侧水平轨道上有一带电量为、质量为的小球1以速度向左运动，与水平轨道上静止的、质量也为的不带电小球2发生碰撞后，粘合在一起共同向左运动，小球及粘合体均看作质点，碰撞过程没有电荷损失。设板间正对区域才存在电场，重力加速度为。

（1）求小球1与2碰撞后粘合体的速度大小；

（2）若金属杆转动的角速度为，求定值电阻消耗的电功率;

（3）要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点做圆周运动到最高点，且粘合体恰能过最高点，求金属杆转动的角速度.

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如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度．现有一电荷量，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取．试求：

（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．

（2）PB间的距离

（3）D点到B点的距离．

（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．（结果保留3位有效数字）

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如图所示，水平绝缘轨道与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道平滑连接，半圆形轨道的半径。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度。现有一电荷量，质量的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的点由静止释放，已知点与圆形轨道最低点距离.带电体与水平轨道间的动摩擦因数,重力加速度，取.求：

(1)带电体运动到圆形轨道的最高点时，速度的大小？

(2)带电体第一次经过点后，落在水平轨道上的位置到点的距离？

(3)带电体在轨道上运动对轨道能产生的最大压力大小？

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