如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则≌,理由是 （ ）A.SA...

如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则≌,理由是

A.SAS            B.AAS          C.HL           D.ASA

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则≌，理由是（ 　　　 ）

A．SAS　 　　　　　　 B．AAS 　　　　　　 C．HL　　　　　　　 D．ASA

九年级数学选择题简单题查看答案及解析

如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则≌,

理由是                                                      （      ）

A.SAS            B.AAS          C.HL           D.ASA

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如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则△ABC≌△ACD，理由是（　 ）

A．SAS　　 B．AAS　　 C．HL　　 D．ASA

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　　　　 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若　　　　　 ，则△ABC≌△DEF．

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阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．

小聪想：要想解决问题，应该对∠B进行分类研究．

∠B可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

第一种情况：当∠B是直角时，如图1，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是锐角时，如图2，BC=EF，∠B=∠E<90°，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是　　　　　 ；（　　 ）

A．全等　　 B．不全等　　 C．不一定全等

第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E>90°，求证：△ABC≌△DEF．

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阅读理解：

学习了三角形全等的判定方法：“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和直角三角形全等的判定方法“HL”后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”即“SSA”的情形进行研究．

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D．

初步探究：

如图1，已知AC=DF, ∠A=∠D,过C作CH⊥射线AM于点H，对△ABC 的CB边进行分类，可分为“CB<CH，CB=CH，CH<CB<CA，”三种情况进行探究．

深入探究：

第一种情况，当BC<CH时，不能构成△ABC和△DEF．

第二种情况，（1）如图2，当BC=CH时，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D，根据　 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第三种情况，（2）当CH<BC<CA时，△ABC和△DEF不一定全等．请你用尺规在图1的两个图形中分别补全△ABC和△DEF,使△DEF和△ABC不全等（表明字母，不写作法，保留作图痕迹）．

（3）从上述三种情况发现，只有当BC=CH时，才一定能使△ABC≌△DEF．除了上述三种情况外，BC边还可以满足什么条件，也一定能使△ABC≌△DEF？写出结论,并利用备用图证明．

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是(　　　 )

A. HL　　 B. AAS　　 C. SSS　　 D. ASA

九年级数学单选题简单题查看答案及解析

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（　　 ）

A．（SAS）　 B．（SSS）　 C．（AAS）　 D．（ASA）

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