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如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP﹥PB，则下列命题，①AB2=AP·PB，②AP2=PB·AB，
③BP2=AP·AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是 （填序号）.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP﹥PB，则下列命题，①AB2=AP•PB，②AP2=PB•AB，③BP2=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是 （填序号）．
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若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则下列结论正确的是（ ）
A．AP2=BP•AB
B．BP2=AP•AB
C．AB2=AP•AB
D．以上都不对九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，P为线段AB的黄金分割点，且AP> BP，则下列结论成立的个数是（ ）
⑴
⑵AB：AP=AP：PB
⑶BP2=AP·AB
⑷
≈0．618A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
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已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB?PB；②AP=
AB；③PB=
AB；④
；⑤
．其中正确的是 （填“序号”）九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB；②AP=
AB；③PB=
AB；④
；⑤
．其中正确的是________ （填“序号”） 九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．
（1）直接写出抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标．
（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，
）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点（异于点P）的坐标．
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定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．
（1）直接写出抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标．
（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，
）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点（异于点P）的坐标．
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定义：如图①，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上(P点与A、B两点不重合)．如果△ABP的三边满足AP2＋BP2＝AB2，则称点P为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股点．
(1)直接写出抛物线y＝－x2＋1的勾股点的坐标．
(2)如图②，已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P(1，
)是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式．(3)在(2)的条件下，点Q在抛物线上，求满足条件S△ABQ＝S△ABP的Q点(异于点P)的坐标．
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定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（点P与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．
（1）直接写出抛物线y=–x2+1的勾股点的坐标；
（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，
）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点（异于点P）的坐标．
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≈0．618
AB；③PB=
AB；④
；⑤
．其中正确的是
AB；③PB=
AB；④
；⑤
．其中正确的是________ （填“序号”） 
）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．
)是抛物线的勾股点，求抛物线的函数表达式．